[Algorytmy] Rozkład obiektów w polu.

[elenium115]

Witam,
Potrzebuję zaprojektować algorytm wyliczający wielkość obiektów i ich ilość na określonym polu.
Będę wdzięczny za wszelką pomoc.

Założenia:
Mamy pole o określonych wymiarach oczywiście wymiary będą parametrami funkcji:
\(\displaystyle{ p_x = 1500 \\
p_y = 500}\)

Chcemy go wypełnić prostokątami załóżmy, że każdy prostokąt ma wymiary \(\displaystyle{ i_x}\) i \(\displaystyle{ i_y}\) kilka warunków:
\(\displaystyle{ i_y = 0,625 \cdot i_x\\
i_x > 150}\)

Chcę aby prostokąty maksymalnie wypełniały pole.
Maksymalna ilość kolumn 5.

[Afish]

Czym jest kolumna? Prostokąty w kolumnie muszą mieć jednakową szerokość? Jeżeli tak, to najpierw wyprowadź funkcję obliczającą pole powierzchni danej kolumny w zależności od ograniczeń na wymiary prostokątów, a następnie policz maksimum funkcji liczącej całkowite zajęte pole w zależności od szerokości pięciu (lub mniej) kolumn.