[C] zapisanie szeregu

[IloveMath]

Mam problem z napisaniem programu w C liczącego taki szereg:
\(\displaystyle{ (1+x) ^{ \frac{1}{4} }= \sum_{i=0}^{ \infty } { \frac{1}{4} \choose i}x ^{i}=1+ \frac{1}{4} x- \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8} x^{2}+ \frac{1 \cdot 3 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} x^{3}- \frac{1 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}x ^{4} + \ldots}\) dla \(\displaystyle{ \left| x\right|<1}\)
Dokładnie, chodzi o stablicowanie tej funkcji w przedziale [a,b] z krokiem dx, wartość tej sumy ma być liczona do momentu \(\displaystyle{ \left| a_{n}\right|<\epsilon}\) albo przerwana kiedy ilość elementów przekracza M. Z funkcji ma być zwrócona liczba wyrazów, która była użyta do obliczenia sumy i wartość sumy szeregu oraz informacja czy osiągnięto dokładność.

[bartek118]

W czym konkretnie masz problem? Widać jak powstają liczniki i mianowniki tych ułamków, ewentualnie możesz szybko napisać funkcję, która liczy ten współczynnik dwumianowy. Potem dla każdego argumentu z przedziału [a,b] robisz to w krokach, w pętli for od 0 do M, obliczasz w każdym przebiegu kolejny współczynnik i sprawdzasz, czy obliczony właśnie współczynnik jest mniejszy od ustalonego \(\displaystyle{ \varepsilon}\).