[Systemy liczbowe] Binarny i szesnastkowy na dziesiętny

[kwiatowy_stan]

Witam Wszystkich
To mój pierwszy wpis na tym forum (i napewno nie ostatni) dlatego proszę o ewentualną wyrozumiałość
Mam problem z kilkoma zadaniami odnośnie systemów liczbowych. A mianowicie:
Zadanie 1
Zapisac w systemie dziesietnym liczbe majaca w układzie binarnym (dwójkowym) rozwiniecie
\(\displaystyle{ 1.01101010000010011112}\), a w układzie szesnastkowym (heksadecymalnym) \(\displaystyle{ 1.6A09E667F3BCC908B16}\)
(chociaz kilka pierwszych cyfr).

Nie bardzo wiem czy dobrze mi wyszło, ponieważ nie wiedziałam "co zrobić z przecinkiem" tak więc go pominęłam i wyszło mi, że liczba
\(\displaystyle{ 1.01101010000010011112= 741455}\) (w systemie dziesiętnym)
Lecz w tym przypadku nie rozumiem informacji w nawiasie...o jakie kilka pierwszych cyfr chodzi?
Zadanie 2
Ile cyfr w zapisie binarnym ma liczba, która w układzie dziesietnym ma milion cyfr? Ile bedzie miec
cyfr w systemie szesnastkowym?
Wyszło mi że w zapisie binarnym ma około \(\displaystyle{ 3,322 \cdot 10^{6}}\) jednak nie bardzo wiem jak dojść do tego ile ma cyfr w systemie szesnastkowym.

Jeżeli ktoś będzie miał jakiś pomysł będe wdzięczna

[pawellogrd]

Odnośnie zadania 1:

Część całkowitą liczby binarnej pewnie zamienić potrafisz na dziesiętną. Część ułamkową zamieniasz stosując potęgi ujemne i idąc od lewej strony do prawej, a nie od prawej do lewej, np. dla liczby \(\displaystyle{ 0,1101}\) w systemie binarnym jej dziesiętny odpowiednik znajdujemy następująco:

\(\displaystyle{ \left( 0,1101 \right)_2 = \left( 1 \cdot 2^{-1} + 1 \cdot 2^{-2} + 0 \cdot 2^{-3} + 1 \cdot 2^{-4}\right)_{10} = \left( 0,5 + 0,25 + 0,0625 \right)_{10} = \left( 0,8125\right)_{10}}\)

Jak masz liczbę zawierającą część całkowitą i ułamkową to obie części liczysz oddzielnie i potem łączysz wynik, np. \(\displaystyle{ \left( 10,1101 \right)_2 = \left( 2,8125 \right)_{10}}\)

Analogicznie będzie dla szesnastkowego tylko wiadomo podstawą nie będzie \(\displaystyle{ 2}\), a \(\displaystyle{ 16}\)

[kwiatowy_stan]

Ok dzięki za wytłumaczenie, dałam radę z tym przecinkiem Teraz już wiem, że nie należy go omijać
A czy na zadanie 2 ktoś spojrzy? Nie bardzo wiem czy sam zapis binarny dobrze wyszedł.

Czy przypadkiem w zadaniu 2 w systemie szesnastkowym nie będzie \(\displaystyle{ 1000000log16^{10}}\) ? (nie bardzo wiem jak zrobić 16 w podstawie dlatego zapisałam w ten sposób tak więc 10 nie jest potęgą 16stki w razie czego mam nadzieję że wiadomo o co chodzi Jeżeli ktoś byłby w stanie to obliczyć na kalkulatorze byłabym wdzięczna