[Rekurencja] Rozwinięce rekurencyjne

aussie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 23 lis 2011, o 19:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdansk
Podziękował: 11 razy

[Rekurencja] Rozwinięce rekurencyjne

Post autor: aussie »

Witam, może problem banalny ale czy mógłby mi ktoś powiedzieć skąd się wzięło takie przekształcenie:
\(\displaystyle{ f(n) \ge 2 \cdot f(n - 2) \ge 2^{2} \cdot f(n - 4) \ge 2^{3} \cdot f(n - 6) \ge ... \ge 2^{ \frac{n}{2} } \cdot f(1)}\)
A konkretniej, dlaczego na końcu wychodzi \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\) dwójek, ja bym to policzyła z ciągu arytmetycznego i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{n-1}{2}}\) dwójek.
Ostatnio zmieniony 19 sty 2013, o 10:17 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
bb314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 871
Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Namysłów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 321 razy

[Rekurencja] Rozwinięce rekurencyjne

Post autor: bb314 »

Twoje rozwiązanie jest dobre. Powinno być \(\displaystyle{ \blue 2^{\frac{n-1}{2}}}\)

\(\displaystyle{ n}\) musi być nieparzyste, więc na końcu byłoby \(\displaystyle{ 2^{\frac{2k+1}{2}}=2^k\cdot \sqrt2}\)
Ostatnio zmieniony 19 sty 2013, o 23:22 przez bb314, łącznie zmieniany 1 raz.
aussie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 23 lis 2011, o 19:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdansk
Podziękował: 11 razy

[Rekurencja] Rozwinięce rekurencyjne

Post autor: aussie »

No tak, ale dlaczego tych dwójek jest \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\) mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{n-1}{2}}\) co jest źle.
ODPOWIEDZ