Witam, może problem banalny ale czy mógłby mi ktoś powiedzieć skąd się wzięło takie przekształcenie:
\(\displaystyle{ f(n) \ge 2 \cdot f(n - 2) \ge 2^{2} \cdot f(n - 4) \ge 2^{3} \cdot f(n - 6) \ge ... \ge 2^{ \frac{n}{2} } \cdot f(1)}\)
A konkretniej, dlaczego na końcu wychodzi \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\) dwójek, ja bym to policzyła z ciągu arytmetycznego i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{n-1}{2}}\) dwójek.
[Rekurencja] Rozwinięce rekurencyjne
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
[Rekurencja] Rozwinięce rekurencyjne
Twoje rozwiązanie jest dobre. Powinno być \(\displaystyle{ \blue 2^{\frac{n-1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ n}\) musi być nieparzyste, więc na końcu byłoby \(\displaystyle{ 2^{\frac{2k+1}{2}}=2^k\cdot \sqrt2}\)
\(\displaystyle{ n}\) musi być nieparzyste, więc na końcu byłoby \(\displaystyle{ 2^{\frac{2k+1}{2}}=2^k\cdot \sqrt2}\)
Ostatnio zmieniony 19 sty 2013, o 23:22 przez bb314, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 23 lis 2011, o 19:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdansk
- Podziękował: 11 razy
[Rekurencja] Rozwinięce rekurencyjne
No tak, ale dlaczego tych dwójek jest \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\) mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{n-1}{2}}\) co jest źle.