zad1
witam mam problem otóż mam liczbę \(\displaystyle{ 627,28}\) i mam ją przekształcić na postać binarną (część całkowitą i ułamkową)
wiem że liczba:
\(\displaystyle{ 627 = 1001110011_{(2)}}\)
ale nie wiem jak zamienić liczbę po przecinku, jak by ktoś mógł mi pomóc tzn. wytłumaczyć o co chodzi z tym bym był wdzięczny
czy to wyjdzie \(\displaystyle{ 0,(01000111101011100001) _{(2)}}\) w okresie
i chodzi o to aby \(\displaystyle{ \frac{28}{100}}\) mnożyć przez \(\displaystyle{ 2}\) aż dojdziemy do tego samego co na początku lub póki góra przez dół nie będzie równała się \(\displaystyle{ 1}\), tak?
zad2 a teraz część całkowitą przedstawić w formie szesnastkowej
czyli
liczba \(\displaystyle{ 627 = 1001110011_{(2)} = 273 _{(16)}}\)
bo dzielimy od początku po 4 liczby i zaminiamy?
[Systemy liczbowe] Zapisanie liczby w systemie binarnym
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
[Systemy liczbowe] Zapisanie liczby w systemie binarnym
Ostatnio zmieniony 28 lis 2012, o 22:58 przez Afish, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
[Systemy liczbowe] Zapisanie liczby w systemie binarnym
\(\displaystyle{ 0,28=0\cdot\frac12+1\cdot\frac14+0\cdot\frac18+0\cdot\frac{1}{16}+0\cdot\frac{1}{32}+1\cdot\frac{1}{64}+1\cdot\frac{1}{128}+1\cdot\frac{1}{256}+1\cdot\frac{1}{512}\ ...}\)
\(\displaystyle{ 0,28_{10} \approx 0,010001111..._{2}}\)
\(\displaystyle{ 0,28}\) mnożysz przez \(\displaystyle{ 2}\) i spisujesz część całkowitą
jeśli iloczyn przekroczył \(\displaystyle{ 1}\) to odejmujemy \(\displaystyle{ 1}\)
i powtarzasz powyższe
\(\displaystyle{ 0,28_{10} \approx 0,010001111..._{2}}\)
\(\displaystyle{ 0,28}\) mnożysz przez \(\displaystyle{ 2}\) i spisujesz część całkowitą
jeśli iloczyn przekroczył \(\displaystyle{ 1}\) to odejmujemy \(\displaystyle{ 1}\)
i powtarzasz powyższe
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
[Systemy liczbowe] Zapisanie liczby w systemie binarnym
ok dzięki
i jeszcze jeden problem mam wyznaczyć błąd bezwzględny i względny części ułamkowej 0,28 przy rozwinięciu ułamka na 11 bitach, nie wiem za bardzo o co tu chodzi jak by ktoś mógł wytłumaczyć bym był wdzięczny
czy to chodzi o to że:
11 bitów czyli 11 pierwszych liczb od 0
\(\displaystyle{ 0,01000111101 = \frac{293376}{1048576}}\)
\(\displaystyle{ 0,01000111101011100001 = \frac{293601}{1048576}}\)
\(\displaystyle{ \frac{293376}{1048576} = 0,279785}\)
\(\displaystyle{ \frac{293601}{1048576} = 0,279999}\)
0,279999 - 0,279785 = 0,000214 - błąd bezwzględny
0,000214/0,279999 *100%= 0,076% - błąd względny
dobrze zrobiłem?
i jeszcze jeden problem mam wyznaczyć błąd bezwzględny i względny części ułamkowej 0,28 przy rozwinięciu ułamka na 11 bitach, nie wiem za bardzo o co tu chodzi jak by ktoś mógł wytłumaczyć bym był wdzięczny
czy to chodzi o to że:
11 bitów czyli 11 pierwszych liczb od 0
\(\displaystyle{ 0,01000111101 = \frac{293376}{1048576}}\)
\(\displaystyle{ 0,01000111101011100001 = \frac{293601}{1048576}}\)
\(\displaystyle{ \frac{293376}{1048576} = 0,279785}\)
\(\displaystyle{ \frac{293601}{1048576} = 0,279999}\)
0,279999 - 0,279785 = 0,000214 - błąd bezwzględny
0,000214/0,279999 *100%= 0,076% - błąd względny
dobrze zrobiłem?
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
[Systemy liczbowe] Zapisanie liczby w systemie binarnym
Bardzo dobrze, z tym, że zamiast
\(\displaystyle{ \frac{293601}{1048576} = 0,279999}\)
należało wziąć wprost \(\displaystyle{ 0,28}\)
\(\displaystyle{ \frac{293601}{1048576} = 0,279999}\)
należało wziąć wprost \(\displaystyle{ 0,28}\)
Raczej od końca (czyli od prawej strony) po cztery cyfry, bo cztery cyfry binarne odpowiadają jednej cyfrze heksadecymalnej (szesnastkowej).elmariaci pisze:zad2 liczba \(\displaystyle{ 627 = 1001110011_{(2)} = 273 _{(16)}}\)
bo dzielimy od początku po 4 liczby i zaminiamy?
Ostatnio zmieniony 28 lis 2012, o 23:09 przez bb314, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
[Systemy liczbowe] Zapisanie liczby w systemie binarnym
czyli wszystko jest ok ?
a i jeszcze mam określić jaka będzie cecha otrzymanej liczby binarnej i tutaj w ogóle nie wiem o co chodzi
a i jeszcze mam określić jaka będzie cecha otrzymanej liczby binarnej i tutaj w ogóle nie wiem o co chodzi
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
[Systemy liczbowe] Zapisanie liczby w systemie binarnym
Cecha to inaczej część całkowita. Mantysa to część ułamkowa
.
.
Ostatnio zmieniony 29 lis 2012, o 13:02 przez bb314, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
[Systemy liczbowe] Zapisanie liczby w systemie binarnym
a jakie mogą być cechy? -- 1 gru 2012, o 19:55 --kurcze patrzyłem tą stronę co podałaś ale niestety nic nie zrozumiałem czy mógłby ktoś podać wynik i wyjaśnić dlaczego taki a nie inny? z góry dzięki