[Algorytm] Sinus hiperboliczny

[kub4SS]

Witam,
Mam do napisania program wyznaczający wartość sinusa hiperbolicznego z rozwinięcia szeregu potęgowego. Mam problem z jedną rzeczą. Jedną z danych wejściowych ma być dokładność obliczeń w procentach, która ograniczy liczbę wyrazów szeregu. Zupełnie nie wiem, jak to ma wyglądać w sensie merytorycznym, jak podaną dokładność wykorzystać? Na razie jestem na poziomie pisania algorytmu i początku swej drogi z językiem C .

[miodzio1988]

jak podaną dokładność wykorzystać?

Wzór na resztę takie rozwinięcia znajdź i dzięki tej dokładności będziesz wiedzieć ile wyrazów masz zsumować

[kub4SS]

A można troszkę jaśniej

[miodzio1988]

Ale czego nie rozumiesz?

[kub4SS]

Jak zastosować ten wzór na resztę ?

[miodzio1988]

Może inaczej. Sumuj wyrazy aż jakiś trafi się mniejszy od wspomnianej dokładności. Tyle. WTedy nic nie wnosi on do sumy i z resztą się bawić nie musisz

[norwimaj]

To drugie rozwiązanie chyba niepoprawne, bo kilka wyrazów mniejszych niż dokładność może się zsumować do wartości większej niż dokładność.

[miodzio1988]

No racje. W praktyce jednak będzie to działało, stąd taka propozycja. Ale jak chce się być formalnym(i poprawnym) to opcja pierwsza

[kub4SS]

Czy może ktoś dokładniej wytłumaczyć jak zastosować ten wzór na resztę ?

[pawel_wr]

\(\displaystyle{ /* Sinusa hiperboliczny punkcie x z dokladnoscia eps */
/* sinush(x)=x^1/1!+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+... * DEV C++ 4.9.9.2 */

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h> // tu funkcja sinus hiperboliczny

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
int
i,j;

double
dd,x,
eps, // eps = dokladnosc
sh, // sh = obliczany sinus hiperboliczny
licznik,mianownik; // licznik=x^i ; mianownik=i!

sh=0;
eps=0.002;

x=3; // wartosc przykladowa, dla ktorej liczymy sinhiper

i=0;
licznik=x;
mianownik=1.0;
dd=x; // pierwszy wyraz szeregu x^1/0!=x;

while ( dd>=eps )
{
i+=2;
licznik=licznik*x*x;
mianownik=mianownik*i*(i+1);
dd=licznik/mianownik;
sh+=dd;
}

sh+=x;

cout<<sh<<endl;
cout<<sinh(x)<<endl; // sprawdzenie

system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}}\)-- 15 lis 2012, o 01:37 --

Kod: Zaznacz cały

/* Sinus hiperboliczny w punkcie x z dokladnoscia eps                  */
/*  sinush(x)=x^1/1!+x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!+...   * DEV C++ 4.9.9.2     */

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>   // tu funkcja sinus hiperboliczny

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
    int 
        i,j;
   
    double 
        dd,x,
        eps,  // eps = dokladnosc
        sh,  //  sh =  obliczany sinus hiperboliczny
        licznik,mianownik;   // licznik=x^i  ; mianownik=i!
    
    sh=0;
    eps=0.002;
    
    x=3;   //  wartosc przykladowa, dla ktorej liczymy sinhiper
       
    i=0;
    licznik=x;
    mianownik=1.0;
    dd=x;    //  pierwszy wyraz szeregu  x^1/0!=x;
   
    while ( dd>=eps )
       {
         i+=2;
         licznik=licznik*x*x;
         mianownik=mianownik*i*(i+1);
         dd=licznik/mianownik;
         sh+=dd;
       }

      sh+=x;
      
      cout<<sh<<endl;
      cout<<sinh(x)<<endl;  // sprawdzenie
   
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}