Zad.
Przeprowadź przebieg zmienności funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{x^3-x-1}}\)
Wskazówki:
1. zdefiniuj funkcję f;
2. sporządź wykres funkcji;
3. oblicz i uprość pochodną;
4. wyznacz punkty stacjonarne (oznacz pierwiastki rzeczywiste jako
x0, x1, …: x0:rhs(%[numer rozwiązania]) ); 5. zbadaj zmiany znaku pochodnej,
6. wyznacz ekstrema (wykres pierwszej pochodnej);
7. wyznacz i uprość drugą pochodną;
8. wyznacz miejsca zerowe drugiej pochodnej;
9. wyznacz punkty przegięcia (wykres II pochodnej);
10. określ granice w plus minus nieskończoności i na krańcach dziedziny;
11. Opisz przebieg zmienności funkcji (lub sprządź tabelke w EXCELU).