[Systemy liczbowe] Z piątkowego na dwójkowy

[Drogbaaa]

Witam!
Jakim sposobem mogę przeliczyć poniższe liczby zapisane w systemie piątkowym na system dwójkowy?
\(\displaystyle{ 4321 123,0124 1224}\)

Pozdrawiam!

[lightinside]

Proponuję z systemu piątkowego na dziesiętny z dziesiętnego na dwójkowy

Znasz ogólne wzory? bo nie wiem czy się produkować czy nie;)

a z dziesiętnego to dzielenie z resztą przez 2 i odczytujesz liczbę od końca tyle i koniec zadania;)

[norwimaj]

Na przykład liczba \(\displaystyle{ 432_5}\) w dwójkowym jest równa

\(\displaystyle{ (100\cdot101+11)\cdot101+10=
10111\cdot101+10=
1110101.}\)

Dla większych liczb tak samo, a jak będzie z ułamkami, to się zastanów.

[Drogbaaa]

Proponuję z systemu piątkowego na dziesiętny z dziesiętnego na dwójkowy

Znasz ogólne wzory? bo nie wiem czy się produkować czy nie;)

a z dziesiętnego to dzielenie z resztą przez 2 i odczytujesz liczbę od końca tyle i koniec zadania;)

Właśnie w taki sposób przeliczałem. Natomiast wpisu norwimaj nie ogarniam, sorry, mógłbyś coś szerzej objaśnić?

[norwimaj]

No normalnie to by było

\(\displaystyle{ 100\cdot101^2+11\cdot101+10,}\)

ale istnieje coś takiego jak , więc czemu by nie skorzystać?

[Drogbaaa]

No normalnie to by było

\(\displaystyle{ 100\cdot101^2+11\cdot101+10,}\)

ale istnieje coś takiego jak , więc czemu by nie skorzystać?

Aj, dalej nie kapuje, chyba to nie na moją głowę. Można ty wytłumaczyć bardziej łopatlogicznie? Jeżeli nie, to mimo to dzięki za pomoc.

[lightinside]

Nie chcę mi się wchodzić w liczby i posty norwimaja w tej chwili, ale wystarczy przecie wzór zastosować masz go w zeszycie?

[norwimaj]

Można ty wytłumaczyć bardziej łopatlogicznie?

Można, ale nie wiem, czego nie rozumiesz.

[royas]

Z \(\displaystyle{ 5}\) na \(\displaystyle{ 2}\) przechodzisz tak samo jak z \(\displaystyle{ 10}\) na \(\displaystyle{ 2}\). Zapisujesz po prostu kolejne reszty z dzielenia przez \(\displaystyle{ 2}\). Musisz tylko umieć dzielić przez \(\displaystyle{ 2}\) w systemie \(\displaystyle{ 5}\).

[norwimaj]

Umieć trzeba albo dzielić przez \(\displaystyle{ 2}\) w systemie piątkowym, albo mnożyć przez \(\displaystyle{ 5}\) i dodawać w systemie dwójkowym. Ja pisałem o tym drugim sposobie.