Witam, uczę się dopiero algebry Boola i mam kilka pytań do Was.
Znalazłem w Internecie następujący przykład ale nie wiem czy jest on poprawnie rozwiązany bo mam wątpliwości:
\(\displaystyle{ AB + B \neg C + \neg \left( AC\right) = AB + B \neg C(A+ \neg A) + \neg (AC) = AB + AB \neg C + \neg AB \neg C + \neg \left( AC\right) = AB(1+ \neg C) + \neg A \neg C (1+B)=AB + \neg A \neg C}\)
Może mi ktoś powiedzieć w jaki sposób te nawiasy zostały wyeliminowane? Nie wiem jakie prawo tutaj zastosować i z tym nie mogę sobie poradzić:
\(\displaystyle{ AB(1+ \neg C) + \neg A \neg C (1+B)=AB + \neg A \neg C}\)
I jeszcze jedna prośba...
Rozwiązałem ten przykład po swojemu i otrzymałem ten sam wynik, tylko nie wiem czy sposób w jaki to zapisuje jest poprawny i czy gdzieś błędu nie zrobiłem:
\(\displaystyle{ AB + B \neg C + \neg A \neg C = AB(C+ \neg C) + B \neg C(A+ \neg A) + \neg A \neg C(B+ \neg B) = ABC + AB \neg C + AB \neg C + AB \neg C+ \neg AB \neg C + \neg A \neg B \neg C = AB(C+ \neg C+ \neg C+ \neg C) + \neg A \neg C(B+ \neg B)=AB+ \neg A \neg C}\)
[Algebra Boole'a] Minimalizacja funkcji metodą algebraiczną
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 22:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koniecpol
[Algebra Boole'a] Minimalizacja funkcji metodą algebraiczną
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2012, o 07:35 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Minimalizacja funkcji boolowskich metodą algebraiczną
Wykorzystujemy zależności
\(\displaystyle{ 1+x=1\\
1\cdot x=x}\)
a sposób zapisu jest poprawny.
\(\displaystyle{ 1+x=1\\
1\cdot x=x}\)
a sposób zapisu jest poprawny.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Minimalizacja funkcji boolowskich metodą algebraiczną
Też mam wątpliwości czy to jest poprawnie rozwiązane. W jaki sposób \(\displaystyle{ \neg \left( AC\right)}\) zamieniło się w \(\displaystyle{ \neg A \neg C}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 22:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koniecpol
Minimalizacja funkcji boolowskich metodą algebraiczną
Właśnie mnie się wydaje, że to jest to samo. Jak wywalasz minus przed nawias to minus zmienia wszystkie znaki w nawiasie i chyba tak samo jest z negacja. Negacja przed nawiasem neguje wszystko w nawiasie czyli będzie zanegowane A i zanegowane C
-
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 24 sie 2012, o 09:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cieszyn
- Pomógł: 80 razy
[Algebra Boole'a] Minimalizacja funkcji metodą algebraiczną
To nie jest to samo. Negacja mnożenia to dodawanie negacji.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 22:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koniecpol
[Algebra Boole'a] Minimalizacja funkcji metodą algebraiczną
A no tak, mój błąd, "negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie negacji".