[Układy cyfrowe] Układ podejmujący decyzję głosowania

karol 1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 14 cze 2012, o 17:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka

[Układy cyfrowe] Układ podejmujący decyzję głosowania

Post autor: karol 1234 »

witam :o
mam do rozwiązania zadanie z techniki cyfrowej ale nie wiem jak się za nie wziąć, muszę uprościć to zadanie na trzy sposoby Algebrą Boole, Tablice Karnaugha oraz Metoda Quine'a-McCluskeya. oto treść zadania:
Zaprojektować układ podejmujący decyzję w wyniku głosowania 5 osób z których:
-pierwsza ma 1 głos
-druga ma 2 głosy
-trzecia ma 3 głosy
-czwarta ma 4 głosy
-piąta ma 5 głosów
Wynik pozytywny jest wtedy , gdy liczba głosów jest >7
Ostatnio zmieniony 18 mar 2015, o 15:04 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
shymko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 mar 2015, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrów/Łomża

[Układy cyfrowe] Układ podejmujący decyzję głosowania

Post autor: shymko »

Witam. Podbijam temat, gdyż takie samo zadanie dostałem do wykonania na labach z techniki cyfrowej. Po zrobieniu tablicy prawdy, wybraniu samych jedynek funkcji, prawidłowym rozpisie i dobraniu w pary otrzymałem coś takiego: \(\displaystyle{ x_1 \cdot x_3 \cdot x_4 \neg x_5 \left( \neg x_2 + x_2 \right) + x_2 \cdot x_3\neg x_4 \cdot x_5 \left( \neg x_1 + x_1 \right) + x_1 \cdot x_2 \cdot \neg x_3 \cdot x_5 \left( \neg x_4 + x_4 \right) + \neg x_2 \cdot x_3 \cdot x_4 \cdot x_5 \left( \neg x_1+ x_1 \right) + \neg x_2 \cdot \neg x_3 \cdot x_4 \cdot x_5 \left( \neg x_1 + x_1 \right) + \neg x_2 \cdot x_3 \cdot \neg x_4 \cdot x_5 \left( \neg x_1 + x_1 \right) + \neg x_1 \cdot x_2 \cdot x_4 \cdot x_5 \left( \neg x_3 + x_3 \right) + x_2 \cdot x_3 \cdot x_4 \left( \neg x_1 + x_1 + \neg x_5 + x_5 \right)}\)

Wiem, że tam, gdzie jest np \(\displaystyle{ \neg x_1 + x_1}\) to tam będzie jedynka. Chciałbym, abyście mi doradzili, czy można jeszcze to w jakiś sposób zoptymalizować?. Z góry dziękuję za podpowiedzi.
Ostatnio zmieniony 12 mar 2015, o 07:58 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

[Układy cyfrowe] Układ podejmujący decyzję głosowania

Post autor: jarzabek89 »

Cofnijmy się do podstawowej czynności jaką jest minimalizacja.
Skoro otrzymałeś:
\(\displaystyle{ \neg x_1 + x_1}\)
to nie zminimalizowałeś funkcji, tudzież zrobiłeś to błędnie.
dobraniu w pary
czy w skład owych par wchodzą czwórki, ósemki?

PS. dodaj klamerki, bo Twój post jest nieczytelny.

Co do samej treści zadani. Żebym mógł pomóc muszę dobrze zrozumieć.
Powiedzmy piąta osoba, która ma \(\displaystyle{ 5}\) głosów. Jak to działa? Może "dać" \(\displaystyle{ 5}\) głosów albo żadnego? Czy może dać \(\displaystyle{ 3}\) głosy? Trochę dziwne, ale chce się upewnić.

Zakładając opcje że albo \(\displaystyle{ 5}\) albo \(\displaystyle{ 0}\) to mamy prostą sprawę. Mamy \(\displaystyle{ 5}\) zmiennych. Zakładamy że \(\displaystyle{ 1}\)-daje \(\displaystyle{ 5}\) głosów \(\displaystyle{ 0}\)-nie daje głosu. Analogicznie dla pozostałych osób. Tworzysz tabelke \(\displaystyle{ 3}\) na \(\displaystyle{ 2}\). I wszystko
Ostatnio zmieniony 12 mar 2015, o 07:59 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
shymko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 mar 2015, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrów/Łomża

[Układy cyfrowe] Układ podejmujący decyzję głosowania

Post autor: shymko »

Podpowiecie mi jakie kroki trzeba podjąć, aby poradzić sobie z takimi aksjomatami Algebry Boole'a, które podałem wcześniej.

Czy jest możliwe, żeby aksjomaty były źle zrobione, a metoda Karnaugh i QM wyszły dobrze?
Proszę o poradę.
Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

[Układy cyfrowe] Układ podejmujący decyzję głosowania

Post autor: jarzabek89 »

Krok jest prosty. Musisz dowiedzieć się, nauczyć minimalizować funkcję, bo z tego co napisałeś wnioskuje, że z każdą jedynką poleciałeś oddzielnie.

Prosty przykład na zrozumienie Twojego błędu. Co by było gdyby w tablicy były same jedynki? Pisałbyś to co wyżej, czy napisał że \(\displaystyle{ f(x1,x2,x3,x4,x5)=1}\)?
shymko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 mar 2015, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrów/Łomża

[Układy cyfrowe] Układ podejmujący decyzję głosowania

Post autor: shymko »

Oczywiste jest, że gdyby w tablicy były same jedynki, to napisałbym, że \(\displaystyle{ f(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)=1}\) nie było by wtedy aż tyle do roboty.-- 19 mar 2015, o 22:28 --Problem został rozwiązany, w godzinę doszliśmy(ja z kolegą) jak rozbić te funkcję na prawidłowy wynik.
Ostatnio zmieniony 19 mar 2015, o 10:09 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
ODPOWIEDZ