11011110 b = ? d
162 d= ? b
2D h = ?d
105 d =?h
01011101 b=?h
9E h=?b
57 8=? b
A9 h=? 8
01001010 b =?d
132 d =? b
2A h= ?d
103d= ? h
01001001 b=? h
75 h= ? b
44 8 =? d
34 8= ? b
AA h = ? b =? 8
d- dziesiętne
h- szesnastkowe
b- dwójkowe
8 – ósemkowe
Jak się je rozwiązuje?
Ostatnio zmieniony 29 wrz 2011, o 11:53 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Poprawa wiadomości.
Najłatwiejsze są przejścia z dwójkowego na ósemkowy i szesnastkowy i odwrotnie. Np.: \(\displaystyle{ 01001001 b = 49 h}\)
ponieważ: \(\displaystyle{ 1001b = 9h \\
0100b = 4h}\)
odwrotnie: \(\displaystyle{ 75h = 01110101b}\)
ponieważ; \(\displaystyle{ 7h = 0111b\\
5h = 0101b}\)
itd.
Z binarnego na dziesiętny: \(\displaystyle{ 01001001 b = 49 h = (4 \cdot 16 ^{1} + 9 \cdot 16 ^{0} ) d = 73d}\)
Można oczywiście od razu przechodzić z binarnego na dziesiętny.
Aby przejść z systemu o podstawie \(\displaystyle{ k}\) na system o podstawie \(\displaystyle{ 10}\) mając liczbę \(\displaystyle{ \left(abc \ldots abcde\right)_k}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b,c,d,e}\) to dowolne cyfry w tym systemie liczbowym, dokonujemy następujących obliczeń: \(\displaystyle{ \left(abc \ldots abcde\right)_k = e\cdot k^0 + d \cdot k^1 + c \cdot k^2 + b \cdot k^3 + a \cdot k^4 + \cdots + c \cdot k^{n-3} + b \cdot k^{n-2} + a \cdot k^{n-1}}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) oznacza liczbę cyfr w zapisie tej liczby.
Aby przejść z systemu o podstawie \(\displaystyle{ 10}\) na system o podstawie \(\displaystyle{ k}\) dzielimy daną liczbę przez \(\displaystyle{ k}\) i zapisujemy resztę z dzielenia. Robimy to tak długo, aż wyjściowa liczba będzie równa \(\displaystyle{ 0}\). Następnie zapisujemy uzyskane reszty od końca i mamy liczbę.
Przykłady: \(\displaystyle{ \left(2A\right)_{16}}\)
Mamy dwie cyfry, przechodzimy na dziesiętny, więc jedziemy: \(\displaystyle{ \left(2A\right)_{16} = A \cdot 16^0 + 2 \cdot 16^1 = A + 32}\)
Ale \(\displaystyle{ A}\) to po prostu \(\displaystyle{ 10}\), więc mamy \(\displaystyle{ 10 + 32 = 42}\)
Drugi przykład: \(\displaystyle{ 103}\)
Dzielimy i mamy: \(\displaystyle{ 103 : 16 = 6, r_1 = 7\\
6 : 16 = 0, r_2 = 6}\)
Zapisujemy reszty od końca i mamy: \(\displaystyle{ \left(r_2 r_1\right)_{16}}\) co oznacza \(\displaystyle{ \left(67\right)_{16}}\)
