[Systemy liczbowe] Mnożenie liczb binarnych.

[malzon]

Witam!
Mógłby mi ktoś najprostszym sposobem, krok po kroku wytłumaczyć mnożenie liczb binarnych? Bo z materiałów jakie znalazłem w googlach nie mogę tego zrozumieć.

Przypuśćmy taki przykład:
\(\displaystyle{ 3,5 \cdot 4,75=16.625}\).
Niżej jest napisane w systemie binarnym.

\(\displaystyle{ 0011,1000 \cdot 0100,1100}\) = ???

Z góry dziękuję.
Pozdrawiam.

[mcbob]

Mnożysz to jak zwykłe liczby.

\(\displaystyle{ 11,1 \cdot 100,11 = 10000,101b = 16,625d}\)

Kod: Zaznacz cały

             11,10
		    * 100,11
		  ----------
		        1110
		       1110
		      0000
		     0000
		    1110 
        ----------
         100001010

Potem odliczasz tyle miejsc po przecinku ile w sumie jest w obydwu czynnikach i wychodzi
10000,101

[Jarrett]

Potem odliczasz tyle miejsc po przecinku ile w sumie jest w obydwu czynnikach i wychodzi
10000,101

to znaczy o jaką sumę chodzi ??
liczysz po prostu liczby jakie są z prawej strony przecinka ??

mógłby ktoś to wytłumaczyć

z góry dzięki za odpowiedź

[Gouranga]

dokładnie tak samo jak w systemie dziesiętnym, jak liczysz \(\displaystyle{ 2.5 \cdot 3.25}\) to liczysz \(\displaystyle{ 25\cdot 325}\) i potem 3 ostatnie cyfry dajesz za przecinek, tak samo w binarnych

[Jarrett]

to dla czego jest przecinek na 3 miejscu skoro liczb jest cztery ???

[Gouranga]

bo na samym końcu wyszło 0, \(\displaystyle{ 1.2 = 1.200 = 1.200000 \ldots}\)

[Jarrett]

ok teraz się zgadza
a jeszcze jedno pytanie a jak mam samo dodawanie przykład poniżej

Kod: Zaznacz cały

        111,10
         11,1
+       111,011
   ------------
      10010,011

to przecinek wypada po trzech cyfrach
czy w dodawaniu bierzemy pod uwagę liczbę z największą ilością cyfr po przecinku ???

[Gouranga]

Tak, bo zauważ, że wszystkie inne możesz rozszerzyć do tej samej ilości miejsc dopisując zera

[Jarrett]

dzięki wielki