Jak obliczyć obwód?

[mkukulka]

Witam,

Mam obraz po binaryzacji. Muszę wyznaczyć obwód czarnego pola widocznego poniżej na obrazku. Mam wyznaczone pole, tj. liczbę czarnych pikseli, ale potrzebuję wyznaczyć obwód. Czy macie pomysł jak to zrobić??

Pozdrawiam
Maciej

[Errichto]

Policz ilość czarnych pikseli, które sąsiadują z co najmniej jednym białym.

[Xitami]

dla wszystkich czarnych policzyć sumę białych sąsiadów

[norwimaj]

Odpowiedź zależy od tego, co dokładnie chcesz uzyskać. Czy kwadrat o boku \(\displaystyle{ a}\), którego krawędź jest nachylona do poziomu pod kątem \(\displaystyle{ 45^\circ}\) ma mieć obwód \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}a}\) ( Errichto ), czy \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}a}\) ( Xitami ), czy \(\displaystyle{ 4a}\). Ta ostatnia opcja jest najtrudniejsza i nie ma dla niej rozwiązania, jeśli jedyne co masz dane to obrazek składający się z pikseli. W szczególności może się zdarzyć, że brzeg figury będzie fraktalem wymiaru większego niż \(\displaystyle{ 1}\). Wtedy obwód będzie nieskończony, ale z rysunku, który masz dany, nie będzie można tego odczytać.