Współrzędne na obwodzie elipsy

bartkam · Post autor: **bartkam** » 29 mar 2011, o 23:07

Mam taki problem do rozwiązania: muszę napisać program który obliczy i wypisze współrzędne (x,y) leżące na obwodzie elipsy. Dane jakie wprowadzam do programu to wymiary zewnętrzne elipsy a,b np: 200 i 150, punkt 0,0 w centrum elipsy. Przy okręgu nie miałem problemu bo skorzystałem ze wzoru na obrót wektora i mam wszystkie punkty dookoła okręgu.
Z jakich wzorów mogę skorzystać, własności itp żeby to policzyć. Dobrze żeby metoda była dość szybka bo elipsy będą duże a współrzędne bardzo blisko siebie. Dla okręgu kąt obrotu wektora to maks 0.25 stopnia. Jeżeli dla elipsy da się zastosować też inkrementację kątową to musi to być jeszcze mniejszy kąt bo odcinki pomiędzy kolejnymi punktami nie będą równe jak w okręgu.
Program będe pisał w C ale to bez znaczenia bo chodzi mi tu o samą metodę, naprowadzenie na sposób wyznaczenia tych punktów.

pyzol · Post autor: **pyzol** » 29 mar 2011, o 23:26

Wydaje mi się, że wystarczy zrobić najpierw okrąg, następnie przeskalować współrzędne. I bardzo możliwe że pójdzie takie coś, jak masz punkty z okręgu jednostkowego, to pierwszą współrzędną mnożysz przez 200 a drugą przez 150. Mogę się mylić. Poszukaj gdzieś w necie przykładów z przekształceniami linowymi, też może pomóc.

bartkam · Post autor: **bartkam** » 29 mar 2011, o 23:49

Pomysł wydaje mi się być trafny Takie coś nawet by mi bardzo przyspieszyło generowanie współrzędnych, tym bardziej że będzie tutaj jeszcze jedna współrzędna Z zależna od x i y a na okręgu jest mi ją łatwiej przeliczać. Jutro wypróbuje to w praktyce i zobaczymy.