Systemy Thuego, gramatyki formalne

[Mariolka1108]

Znaleźć dwa różne wyprowadzenia napisu „42 + 5 * 2" w gramatyce
\(\displaystyle{ h(\{S, L,C\} , \{+,-,*, /, (, )\} , S \rightarrow )}\)
z produkcjami:
\(\displaystyle{ S \rightarrow S + S | S - S | S * S | S/S | L | (S) , L \rightarrow C | CL , C \rightarrow 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9}\)
Czy ten napis ma jeszcze trzecie wyprowadzenie?
Czy słowo „abaabb" jest wyprowadzalne w gramatyce \(\displaystyle{ h(\{S,A,B\} , \{a, b\}, S \rightarrow )}\) z produkcjami:
\(\displaystyle{ S \rightarrow SS | AB , A \rightarrow AA | a , B \rightarrow BB | b}\)
Nie znalazłam na forum takiego wątku a pilnie potrzebuję pomocy w tego typu zadaniach
Z góry dziękuję za pomoc

[Crizz]

Domyślam się, że \(\displaystyle{ S}\) jest aksjomatem gramatyki, a \(\displaystyle{ (S)}\) oznacza \(\displaystyle{ S|\varepsilon}\)?

To nie jest takie trudne, bierzesz S i sprawdzasz, na co można je zamienić. Jednym z wyprowadzeń będzie:
\(\displaystyle{ S \rightarrow S+S \rightarrow L+S \rightarrow CL+S \rightarrow CC+S \rightarrow 4C+S \rightarrow 42+S \rightarrow 42+S*S \rightarrow 42+L*S \rightarrow 42+L*L \rightarrow 42+C*L \rightarrow 42+C*C \rightarrow 42+5*C \rightarrow 42+5*2}\)
(w każdym kroku zamieniałem jeden symbol nieterminalny, żeby było czytelniej)

Spróbuj sama pomyśleć nad innymi wyprowadzeniami.

W drugim podpowiem:

Ukryta treść:    

pierwszy krok \(\displaystyle{ S \rightarrow SS}\) i z pierwszego \(\displaystyle{ S}\) spróbuj wyprowadzić \(\displaystyle{ ab}\), a z drugiego \(\displaystyle{ S}\) resztę.