Do końca lutego muszę zaliczyć ten przedmiot, a wykładowca mówił że nie będzie tłumaczyć całego wykładu, lepiej by pójść do niego z czymś w głowie.
1.Niech \(\displaystyle{ f\left( n\right) =2n ^{3} +2n}\) będzie funkcją liczbo-liczbową. Udowodnij, że funkcja \(\displaystyle{ f\left( n\right)}\)jest prymitywnie rekursywna.(programowanie nad N)
2. Dana jest rekursywna definicja funkcji \(\displaystyle{ COTO(x,y)}\)
\(\displaystyle{ COTO\left( 0,y\right) =y}\)
\(\displaystyle{ COTO(x+1,y)=COTO(x,SUCC(SUCC(y+4)))}\)
Znajdź \(\displaystyle{ COTO\left( 0,3\right) ; COTO\left( 3,2;\right) COTO\left( 2,41\right) .}\)
(programowanie nad N)
3.Dane są następujące przesłanki
Wszyscy obywatele RP po ukończeniu 18 roku życia mają czynne prawo wyborcze.
Jestem obywatelem RP, który skończył 18 lat.
Wykaż przy pomocy zasady rezolucji, że zdanie „Mam czynne prawo wyborcze” jest logiczną konsekwencją powyższych przesłanek.(programowanie logiczne)
4.Dany jest alfabet \(\displaystyle{ \Sigma = \left\{ a1, a2\right\}}\)(jest to ważne zadanie)
Znajdź wartości funkcji COTO zdefiniowanej poniżej przy pomocy prymitywnej rekursji nad alfabetem \(\displaystyle{ \Sigma;
x \in \Sigma \cdot}\)
\(\displaystyle{ COTO\left( \Lambda \right) =a1}\)
\(\displaystyle{ COTO\left( a1x\right) =CONS\left( a2,x\right)}\)
\(\displaystyle{ COTO\left( a2x\right) =CONS\left( a1,COTO\left( x\right) \right)}\) dla argumentów \(\displaystyle{ a1a1; a1a2; a2a1; a2a2}\)
Grupa B
Zadanie 1 (programowanie nad N)
Niech \(\displaystyle{ f\left( n\right) =2n ^{3} +2\left( n+1\right)}\) będzie funkcją liczbo-liczbową. Udowodnij, że funkcja \(\displaystyle{ f\left( n\right)}\) jest prymitywnie rekursywna.
5.LISP: Jajich obliczeń dokonują poniższe funkcje LISPU?(jest to ważne zadanie)
a. DEFINE (( (LABAMBA (E) ////tej linijki nie mogę dać w tex
\(\displaystyle{ (COND ((NULL E) 0) ((ATOM E) 1)}\)
\(\displaystyle{ (T (PLUS (COUNT (CAR E)) (COUNT (CDR E))))))) ))}\)
gdzie; \(\displaystyle{ PLUS \left( n,m\right) =n+m}\)
b. DEFINE (( (AMONG (LABAMBA (A L) (COND ((NULL L) NIL //// tej linijki nie mogę dać w tex
\(\displaystyle{ ((EQ A (CAR L)) T)}\)
\(\displaystyle{ (T (AMONG A (CDR L) )))))))}\)
...c,d,e,f,g oraz notatki ze wzorami potrzebnymi o obliczeń funkcji wrzucę jak będą chętni mi pomóc
ps.Ciekawe czy mój trud przepisywania w tym latext'sie nie pójdzie na marne, dla większości to pewnie chińszczyzna bo wiem jak było w mojej, niestety byłej grupie wykładowej
