Projekt algorytmu i złożoność obliczeniowa

gizmo1985 · Post autor: **gizmo1985** » 18 lis 2010, o 23:03

A dlaczego i-1 ? a nie n - i ?
Nie denerwuj się na mnie ale serio jestem beztalencie programistyczne wolę sieci

smiechowiec · Post autor: **smiechowiec** » 18 lis 2010, o 23:13

Masz rację, ściśle można napisać jak zaproponowałeś.
Wynik jest podobny bo zamieniona jest jedynie kolejność elementów w ciągu.

smiechowiec pisze:\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} (n - i) = \sum_{i=1}^{n} (i - 1) = \frac{n(n-1)}{2}}\)

gizmo1985 · Post autor: **gizmo1985** » 18 lis 2010, o 23:17

Ok, juz bardziej rozumiem , jeszcze tylko jak się zrobiło z n - i ->>> i - 1 ?

smiechowiec · Post autor: **smiechowiec** » 18 lis 2010, o 23:19

Można to wywalić, żeby nie mieszać, jest to jedynie tożsamość matematyczna.

gizmo1985 · Post autor: **gizmo1985** » 18 lis 2010, o 23:20

Ja wiem ale wykładowca upierdliwa głowa zapyta skąd mam tam to i-1

smiechowiec · Post autor: **smiechowiec** » 18 lis 2010, o 23:27

Jak je usuniesz nie będzie występować więc nie będzie o co zapytać.
A uzasadnić można zmieniając kolejność operacji sumowania, tzn na końcu będziemy mieli 1 porównanie, wcześniej dwa, i tak aż do (n - 1) na początku.

gizmo1985 · Post autor: **gizmo1985** » 18 lis 2010, o 23:34

No ok Już rozumiem
A teraz, żeby to doprowadzić do końca ? podstawiam w na prawą stronę jakieś n ? Jakie ? bo na wykładzie wzięte było jakieś 2, wyszło z tego 1 i już i tyle motyle no bo rozumiem, że to można uznać, za koniec zadania ? tylko jeszcze trzeba coś podstawić dla udowodnienia ?

smiechowiec · Post autor: **smiechowiec** » 18 lis 2010, o 23:38

gizmo1985 pisze: rozumiem, że to można uznać, za koniec zadania ? tylko jeszcze trzeba coś podstawić dla udowodnienia ?

Podstawić można coś dla sprawdzenia i przeanalizować, oczywiście dla n = 1 może się okazać że za bardzo nie ma czego sprawdzać, ale pewno dla 2 lub 3 można sprawdzić.

gizmo1985 · Post autor: **gizmo1985** » 18 lis 2010, o 23:45

dla n = 2 mam 1
dla n = 3 mam 3
dla n = 4 mam 6 sprawdzam podstawiając kolejne n do prawej części ...

Co moge z tego wyczytać ?

smiechowiec · Post autor: **smiechowiec** » 18 lis 2010, o 23:55

Chodzi o to, że można zrobić to bezpośrednio korzystając z algorytmu i potwierdzić słuszność uzyskanego wzoru, czyli sprawdzić czy np. po drodze czegoś nie przeoczyliśmy.