Mam takie wyrażenie, gdzie n jest liczbą wczytaną z klawiatury:
\(\displaystyle{ W_1=1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{4}+ \frac{1}{5}- \frac{1}{6} ...... + \frac{1}{n-1}- \frac{1}{n}}\)
I teraz mam je obliczyć na 4 sposoby:
Sposób I.
\(\displaystyle{ W_1=1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{4}+ \frac{1}{5}- \frac{1}{6} ...... + \frac{1}{n-1}- \frac{1}{n}}\)
Sposób II.
\(\displaystyle{ W_2=- \frac{1}{n}+ \frac{1}{n-1}- ...... + \frac{1}{3}- \frac{1}{2}+1}\)
Sposób III.
\(\displaystyle{ A_1=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5} ...... + \frac{1}{n-1}}\)
\(\displaystyle{ B_1= \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{6} ...... + \frac{1}{n}}\)
\(\displaystyle{ W_3=A_1-B_1}\)
Sposób IV.
\(\displaystyle{ A_2= \frac{1}{n-1} ...... \frac{1}{5}+ \frac{1}{3}+1}\)
\(\displaystyle{ B_2= \frac{1}{n} ...... \frac{1}{6} + \frac{1}{4}+ \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ W_4=A_2-B_2}\)
Jakie będą wzory tych wyrażeń? Język Java, ale nie ma to na tym etapie znaczenia... Chodzi mi oczywiście o to jak, to będzie wyglądało w pętli.