[Układy cyfrowe] Bramki logiczne

[Mariusz_Sw]

Mam problem z zadaniami:
1)Dwie pary wyłączników sprzężonych tak, że w parze jeden jest włączony a drugi wyłączony, pozwalają, niezależnie od siebie, zaświecać i gasić żarówkę (zob. rys. obok). Napisz zdanie logiczne opisujące działanie tego obwodu. Przedstaw wartościowanie napisanego zdania. Udowodnij metodami rachunku zdań, że oba wyłączniki działają i ich działanie jest niezależne. (Sprawdź, że zanegowanie w zdaniu każdego z "wyłączników" z osobna daje taki sam wynik jak zanegowanie całego zdania.)

AU

obwod.gif (1.37 KiB) Przejrzano 246 razy

2)Bramkę EXOR można przedstawić jako układ bramek: OR, NAND oraz AND (zob. rys. obok). Używając funktorów alternatywy, koniunkcji i negacji napisz zdanie logiczne opisujące działanie tego układu. Przedstaw wartościowanie napisanego zdania.

AU

exor.gif (1.33 KiB) Przejrzano 246 razy

3)Funktor, który można zdefiniowac jako:\(\displaystyle{ F _{S}\left( a,b\right) \Leftrightarrow \neg \left( a \wedge b\right)}\) nazywany jest dysjunkcją, funktorem Sheffera albo kreską Sheffera (zapis: a|b). Przedstaw tabelkę wartości tego funktora (por. bramkę NAND).
Przy pomocy kreski Sheffera zdefiniuj negację, sumę i iloczyn.

[sledziu]

Tak na szybko:
ad1. jeżeli sprzężone 2 wyłączniki mają być jednym to to na pierwszy rzut oka jest jest EXNOR, wtedy: \(\displaystyle{ (p \wedge q) \vee ( \neg p \wedge \neg q)}\) Jak widać całość wystawi "1" jeśli p i q są takie same (bo albo zadziała lewa koniunkcja albo prawa).

Przedstaw wartościowanie napisanego zdania

- Chyba chodzi o zrobienie tabelki

ad2
\(\displaystyle{ \neg (p \wedge q) \wedge (p \vee q)}\)
i też tabelka?

Wiem, że moja odpowiedź wygląda okropnie, ale może przyda się zanim ktoś solidniej do tego podejdzie . Przepraszam również, jeśli nie o to chodziło .

[Pochichrana]

Witam,

pozwole soie odswiezyc temat, bo chcialabym zrozumiec zadanie z wylacznikami.

"Dwie pary wylaczników sprzezonych tak, ze w parze jeden jest wlaczony a drugi wylaczony, pozwalaja, niezaleznie od siebie, zaswiecac i gasic zarowke., napisz zdanie logiczne opisujace dzialanie tego obwodu:

Probowalam to rozkminic i wyszlo mi cos takiego.
zakladam ze 1 wylacznik to p, a drugi to q. Wzgledem siebie moga byc w pozycjach 00, 01, 10, 11

Pozycja wyjsciowa jest 01 lub 10 ( w parze jeden jest wlaczony a drugi wylaczony, pozwalaja, niezaleznie od siebie) wiec skoro jest wyjsciowa, to ja przez to rozumiem ze prad wtedy nie plynie czyli 0.

Zatem ustawienie obydwu w pozycji 1, daje nam zapalona zarowke. i to smao dzialoby sie gdybysmy obydwa wylaczniki dali na 0.

zatem wychodzi mi 1001 czyli EXNOR.. czy to jest prawidlowe rozumowanie ?


Ale z drugiej strony.. jeszcze myslalam inaczej zeby zrobic..
Kwestia zrozumienia tresci zadania, drugim sposobem uznalabym ze skoro sa tak sprzezone ze niezaleznie od siebie moga wlaczac i wylaczac swiatlo... to wystarczy 1 z nich w pozycji 1 aby zaswiecic zarówke. W tej systuacji w zasadzie tylko ustawienie obydwu w pozycji 0 spowoduje ze zarowka bedzie zgaszona. A to nam daje bramke OR

[kerajs]

Rozwiązanie ,, z drugiej strony' jest kłopotliwe w praktycznym jego zastosowaniu. Bo kiedy w praktyce stosuje się takie połączenia? Np. na końcach długich przedpokoi, holów czy schodów montuje się tzw. przełączniki schodowe aby móc włączacwyłączać ich oświatlenie bez uciążliwych spacerów (w tym i spacerów bez oświetlenia).

Ja treść zadania tak rozumiem:
Żarówka świeci dla 01 i 10, a gaśnie dla 11 i 00. Realizuje to bramka XOR (EXOR).