Metody numeryczne- wielomian Hermite'a
: 22 lip 2010, o 16:07
Cześć,
Mam problem z 2 zadaniami z MN.
Zad.1
Niech \(\displaystyle{ f(x) = |x|^3 + ax^4}\) gdzie \(\displaystyle{ a \in \mathbb{R}}\). Wyznacz postać Newtona wielomianu interpolacyjnego Lagrange'a \(\displaystyle{ p(x)}\) t.że \(\displaystyle{ p(-k) = f(-k)}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,2,3,4}\).
Zad.2
Wyznacz wielomian interpolacyjny Hermite'a \(\displaystyle{ p(x)}\) t.że
\(\displaystyle{ p(0)=f(0)=-1, \quad p(-1)=0\\
p(1)=f(1)=0\\
p'(1)=f'(1)=4, \quad f''(1)=p''(1)=12}\)
Przeczytałam rozdział dot. interpolacji w Fortunie, ale nie znalazłam tam żadnego podobnego zadania
Będę wdzięczna za jakąkolwiek instrukcję: albo gdzie znaleźć rozwiązanie podobnego zadania, albo instrukcję jak te 2 rozwiązać.
Z góry dziękuję : )
Mam problem z 2 zadaniami z MN.
Zad.1
Niech \(\displaystyle{ f(x) = |x|^3 + ax^4}\) gdzie \(\displaystyle{ a \in \mathbb{R}}\). Wyznacz postać Newtona wielomianu interpolacyjnego Lagrange'a \(\displaystyle{ p(x)}\) t.że \(\displaystyle{ p(-k) = f(-k)}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,2,3,4}\).
Zad.2
Wyznacz wielomian interpolacyjny Hermite'a \(\displaystyle{ p(x)}\) t.że
\(\displaystyle{ p(0)=f(0)=-1, \quad p(-1)=0\\
p(1)=f(1)=0\\
p'(1)=f'(1)=4, \quad f''(1)=p''(1)=12}\)
Przeczytałam rozdział dot. interpolacji w Fortunie, ale nie znalazłam tam żadnego podobnego zadania
Będę wdzięczna za jakąkolwiek instrukcję: albo gdzie znaleźć rozwiązanie podobnego zadania, albo instrukcję jak te 2 rozwiązać.
Z góry dziękuję : )