Metody numeryczne - mam problem z zadaniami

[bogdan89]

Witam,
mam problem z kilkoma zadaniami, które mogą spotkać mnie na egzaminie z metod numerycznych.
Bardzo prosiłbym kogoś, dla kogo zapewne te zadania nie sprawiają żadnego problemu o nakierowanie mnie na rozwiązania.

Mianowicie chodzi mi o zadania:

Zadanie 1:
Zapisz liczbę \(\displaystyle{ x=0,875}\) w systemie zmiennopozycyjnym dwójkowym, czyli podaj binarną mantysę i cechę liczby \(\displaystyle{ x}\). Zakładamy, że mantysa ma 4 cyfry i pierwsza cyfra znacząca jest po przecinku.

Zadanie 2:
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=1+\sqrt{x}}\). Podaj wzór na wielomian \(\displaystyle{ w(x)}\) interpolujący funkcję \(\displaystyle{ f(x)}\) w węzłach interpolacji \(\displaystyle{ x_{0}=1, x_{2}=4}\). Oceń za pomocą reszty interpolacji, z jaką dokładnością \(\displaystyle{ w(x)}\) przybliża wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\), czyli oszacuj \(\displaystyle{ \left|f(x) - w(x)\right|}\) na przedziale \(\displaystyle{ \left[1,4\right]}\). Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) i wykres wielomianu interpolującego.

[miodzio1988]

Zadanie 2

Jest schemat na szukanie takiego wielomianu. Proponuję go zastosować i wtedy powiedzieć w czym jest problem. Podany był schemat na ćwiczeniach wykładzie

[bogdan89]

miodzio1988, dzięki za odpowiedź.
Nie mogę poradzić sobie z oszacowaniem reszty interpolacji. Nie mogę znaleźć tego schematu na obliczenie \(\displaystyle{ \left|f(x) - w(x)\right|}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left[1,4\right]}\).
\(\displaystyle{ f(x) = 1+ \sqrt{x};
w(x) = \frac{x+2}{3}}\)

[miodzio1988]

Z wykresami sobie poradzisz.

Zobacz czy na tym przedziale funkcja pod modułem będzie miała jakieś maksimumminimum. No musimy znaleźć przebieg zmienności tej funkcji