Zamiana na system trojkowy

tom3k90 · Post autor: **tom3k90** » 16 maja 2010, o 14:32

witam czy może ktos wytłumaczyć w jakiś sposób zamieniać liczny z systemu trójkowego na dziesiętny i odwrotnie? bo nigdzie w googlach nie moge znaleźć dobrego wytłumaczenia ;/

Skrydka · Post autor: **Skrydka** » 16 maja 2010, o 14:40

W systemie dziesiętnym liczba:
21 oznacza: \(\displaystyle{ 1 \cdot 10^{0} + 2 \cdot 10^{1}}\)

Analogicznie w systemie trójkowym:
21 oznacza \(\displaystyle{ 1 \cdot 3^{0} + 2 \cdot 3^{1}}\)

Tak więc jeśli masz jakąś liczbę do zamiany po prostu podstawiasz odpowiednie cyfry sposobem podanym wyżej.

tom3k90 · Post autor: **tom3k90** » 16 maja 2010, o 14:58

to w takim razie jak zapisać liczbe 45 w trójkowym?

smiechowiec · Post autor: **smiechowiec** » 16 maja 2010, o 16:35

45 / 3 = 15 reszty 0
15 / 3 = 5 reszty 0
5 / 3 = 1 reszty 2
1 / 3 = 0 reszty 1

Zapisujemy liczbę jako kolejne reszty od dołu
Czyli wynik to 1 2 0 0
Sprawdzenie \(\displaystyle{ 1 \cdot 27 + 2 \cdot 9 + 0 \cdot 3 + 0 \cdot 1 = 27 + 18 + 0 + 0 \approx 45}\)

tom3k90 · Post autor: **tom3k90** » 16 maja 2010, o 17:08

ok juz rozumiem dzieki wielkie