program liczący szereg . Język C

[flannery1990]

program ma liczyc cos takiego :

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1+x} = \sum_{i=0}^{ \infty } { \frac{1}{3} \choose i} *x^{i}=1+ \frac{x}{3} - \frac{1*2*x^2}{3*6} + \frac{1*2*5*x^3}{3*6*9}+ \cdots}\) \(\displaystyle{ x in left( -1;1
ight)
Wartość sumy szeregu liczyć w oddzielnej funkcji do momentu kiedy wyraz szeregu An bedzie mniejszy od zadanego błędu.Przerwac sumowanie gdy liczba wyrazów przekroczy M. Zwrocic wartosc sumy szeregu z funkcji, oraz liczbe wyrazow ktora została wzieta do obliczania sumy oraz informacja czy osiągnięto dokładnosc
moglby ktos napisac jak sie za to zabrac ??}\)

[Xitami]

\(\displaystyle{ {a\choose b}=\frac{a(a-1)\dots(a-b+1)}{b!}}\)

warto podumać nad \(\displaystyle{ \frac{{{\frac{1}{3}}\choose {i+1}}}{{{\frac{1}{3}}\choose {i}}}}\)

Całość to maleńka funkcja, jedna pętla, bez żadnych pow() czy innych silni
jakieś 2^3 wierszy kodu powinno wystarczyć

[Fibik]

Lepiej wyliczyć to metodą Newtona, czyli rozwiązujemy równanie:
\(\displaystyle{ x_{i+1} = x_i - f(x_i)/f'(x_i)}\)

Tu obliczamy po prostu pierwiastek: x = a^1/3;

czyli szukamy zera funkcji: f(x) = x^3 - a; więc f' = 3x^2;

\(\displaystyle{ x_{i+1} = x_i - \frac{x_i^3 - a}{3x_i^2} = x_i - \frac{x_i}{3} + \frac{a}{3x_i^2} = \frac{1}{3}(2x_i + \frac{a}{x_i^2})}\)

i oczywiście podstawiasz za stałą 'a' swoje 1 + x, dla małych x startujemy od 1: x_0 = 1;

[abc666]

Fibik, co z tego skoro polecenie jest inne?

[Fibik]

Szeregami nie liczymy takich rzeczy - polecenie kretyna.