Witam!
mam takie oto zadanie: w Excelu
Dla dowolnie wybranego szeregu dynamicznego (10 danych z podaniem źródła) dobrać graficznie prostą trendu. Następnie dodać inną linię trendu i wskazać, która linia lepiej charakteryzuje tendencję. Co to jest:
tendencja,
trend?
Do czego służy współczynnik determinacji. Do czego służy trend?
Oszacować wartość zmiennej na dwa lata do przodu.
Wyznaczanie linii trendu
-
bstq
- Użytkownik
- Posty: 319
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 12:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 67 razy
Wyznaczanie linii trendu
witam!
temat oczywiście dotyczy statystyki..
trend=tendencja....
Y=f(X)+błąd - to jest rownanie modelu
np. Zarobki=funkcja(wiek)+błąd
f =trend, tendencja - czyli jak się mają zarobki do wieku
"prosta trendu": f(X)=aX+b - funkcja liniowa
inna postac np: f(X)=a*lnX, f(X)=aX^b, gdzie a, b sa parametrami ktore minimalizuja wybrane przez ciebie kryterium, np. metoda najmniejszych kwadratow:
... rat%C3%B3w
współczynnik determinacji R^2, to wielkość z przedziału <0,1>, która mówi jak dobre jest dopasowanie, dobre jeśli R^2>60%,70%.
... terminacji
Jeśli "na oko" punkty na wykresie układają się wzdłuż linii trendu f(X), to współczynnik R^2 pokazuje dobroć dopasowania... Jeśli na wykresie mamy np. poziomy uśmiech przecięty poziomą linią prostą, to mimo tego, że R^2 może być blisko 1, to mamy złe dopasowanie. Podobnie wszystkie punkty, które odstają - ich usunięcie powoduje, że linia trendu bardzo sie zmieni np. gdy mamy jeden punkt (5,100) a pozostałe punkty np. (2,1), (3,1.25), (4,1.4), to linia trendu bedzie nam ladnie oddzielac punkt (5,100) od reszty - nic nam nie bedzie mowic o trendzie większości danych - taką obserwację wpływową należy usunąć...
można do tego posłużyć się np. odległością Cooka:
http://www.google.pl/#hl=pl&lr=&ei=WmAI ... f6c4afa150
albo tutaj: [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Cook%27s_distance]Cook's distance[/url]
a jeśli chodzi o predykcję na przyszłość...
masz jakąś funkcję np. Y=10X+70+błąd, przypuśćmy, że 10 i 70 były liczone na podstawie X=1,2,3,4,5,6,7,8
i chcesz wiedzieć co będzie np. gdy X będzie mieć wartość 1.5, to po prostu podstawiasz
\(\displaystyle{ \hat{Y}(1.5)=10*1.5+70}\), gdzie \(\displaystyle{ \hat{Y}}\), to prognoza Y na podstawie danych
możesz także prognozować na przyszłość np. X=10, ale nie proponował bym prognozować na więcej niż 8+(8-1)*30% do przodu... czyli nie więcej niż max(X)+(max(X)-min(X))*30%-- 21 listopada 2009, 23:28 --jeszcze można dodać, że szukanie linii trendu to "analiza regresji"
natomiast sprawdzanie wartości R^2 oraz oglądanie wykresów, wyliczanie innych dziwnych współczynników to "diagnostyka modelu"
temat oczywiście dotyczy statystyki..
trend=tendencja....
Y=f(X)+błąd - to jest rownanie modelu
np. Zarobki=funkcja(wiek)+błąd
f =trend, tendencja - czyli jak się mają zarobki do wieku
"prosta trendu": f(X)=aX+b - funkcja liniowa
inna postac np: f(X)=a*lnX, f(X)=aX^b, gdzie a, b sa parametrami ktore minimalizuja wybrane przez ciebie kryterium, np. metoda najmniejszych kwadratow:
... rat%C3%B3w
współczynnik determinacji R^2, to wielkość z przedziału <0,1>, która mówi jak dobre jest dopasowanie, dobre jeśli R^2>60%,70%.
... terminacji
Jeśli "na oko" punkty na wykresie układają się wzdłuż linii trendu f(X), to współczynnik R^2 pokazuje dobroć dopasowania... Jeśli na wykresie mamy np. poziomy uśmiech przecięty poziomą linią prostą, to mimo tego, że R^2 może być blisko 1, to mamy złe dopasowanie. Podobnie wszystkie punkty, które odstają - ich usunięcie powoduje, że linia trendu bardzo sie zmieni np. gdy mamy jeden punkt (5,100) a pozostałe punkty np. (2,1), (3,1.25), (4,1.4), to linia trendu bedzie nam ladnie oddzielac punkt (5,100) od reszty - nic nam nie bedzie mowic o trendzie większości danych - taką obserwację wpływową należy usunąć...
można do tego posłużyć się np. odległością Cooka:
http://www.google.pl/#hl=pl&lr=&ei=WmAI ... f6c4afa150
albo tutaj: [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Cook%27s_distance]Cook's distance[/url]
a jeśli chodzi o predykcję na przyszłość...
masz jakąś funkcję np. Y=10X+70+błąd, przypuśćmy, że 10 i 70 były liczone na podstawie X=1,2,3,4,5,6,7,8
i chcesz wiedzieć co będzie np. gdy X będzie mieć wartość 1.5, to po prostu podstawiasz
\(\displaystyle{ \hat{Y}(1.5)=10*1.5+70}\), gdzie \(\displaystyle{ \hat{Y}}\), to prognoza Y na podstawie danych
możesz także prognozować na przyszłość np. X=10, ale nie proponował bym prognozować na więcej niż 8+(8-1)*30% do przodu... czyli nie więcej niż max(X)+(max(X)-min(X))*30%-- 21 listopada 2009, 23:28 --jeszcze można dodać, że szukanie linii trendu to "analiza regresji"
natomiast sprawdzanie wartości R^2 oraz oglądanie wykresów, wyliczanie innych dziwnych współczynników to "diagnostyka modelu"