Systemy liczbowe

[dawids13]

Nie mogę poradzić sobie z jednym zadaniem z informatyki ;( Proszę chociaż o rozwiązanie jednego przykładu żebym zobaczył o co w tym chodzi! Bardzo proszę o pomoc

\(\displaystyle{ (121) _{3} + (122) _{5} - (122) _{8} + (38 ) _{9} = ( ) _{2}}\)
\(\displaystyle{ (11) _{15} + (132) _{5} + (1652) _{7} - 48) _{4} = ( ) _{3}}\)
\(\displaystyle{ (12) _{3} + (232) _{5} + (543) _{6} + (77) _{9} = ( ) _{4}}\)
\(\displaystyle{ (12) _{3} + (242) _{5} + (1232) _{3} + (98) _{11} = ( ) _{5}}\)
\(\displaystyle{ (A1B1) _{16}+(1cd) _{16}=( ) _{12}}\)

[soku11]

Zamień wszystko na jeden system (np. dziesiętny, jak na binarny nie potrafisz, wykonaj działania i zamień spowrotem na oczekiwany w odpowiedzi

\(\displaystyle{ (121) _{(3)} + (122) _{(5)} - (122) _{(8)} + (38 ) _{(9)}=
(1\cdot 3^2+2\cdot 3^1+1\cdot 3^0)
+(1\cdot 5^2+2\cdot 5^1+2\cdot 5^0)
-(1\cdot 8^2+2\cdot 8^1+2\cdot 8^0)
+(3\cdot 9^1+8\cdot 9^0)=
9+6+1
+25+10+2
-64-16-2
+27+8=6_{(10)}=
2^2+2^1=110_{(2)}}\)

Pozdrawiam.

[mathX]

\(\displaystyle{ (121) _{3} + (122) _{5} - (122) _{8} + (38) _{9} =}\)

Rozpatrzmy po kolei:

\(\displaystyle{ (121) _{3}=1 \cdot 3^{2}+2 \cdot 3^{1}+1 \cdot 3^{0}=9+6+1=16_{10}}\)
\(\displaystyle{ (122) _{5}=1 \cdot 5^{2}+2 \cdot 5^{1}+2 \cdot 5^{0}=25+10+2=37_{10}}\)
\(\displaystyle{ (122) _{8}=1 \cdot 8^{2}+2 \cdot 8^{1}+2 \cdot 8^{0}=82_{10}}\)
\(\displaystyle{ (38) _{9}=3 \cdot 9^{1}+8 \cdot 9^{0}=35_{10}}\)

W systemie DEC mamy:

\(\displaystyle{ 16_{10}+37_{10}-82_{10}+35_{10}=6_{10}}\)

Natomiast:

\(\displaystyle{ 6_{10}=110_{2}}\)


Pozdrawiam. -- 25 października 2009, 22:39 --

Zamień wszystko na jeden system (np. dziesiętny, jak na binarny nie potrafisz, wykonaj działania i zamień spowrotem na oczekiwany w odpowiedzi

\(\displaystyle{ (121) _{(3)} + (122) _{(5)} - (122) _{(8)} + (38 ) _{(9)}=
(1\cdot 3^2+2\cdot 3^1+1\cdot 3^0)
+(1\cdot 5^2+2\cdot 5^1+2\cdot 5^0)
-(1\cdot 8^2+2\cdot 8^1+2\cdot 8^0)
+(3\cdot 9^1+8\cdot 9^0)=
9+6+1
+25+10+2
-64-16-2
+27+8=6_{(10)}=
2^2+2^1=110_{(2)}}\)

Pozdrawiam.

Widzę, że mnie ubiegłeś No ale wynik ten sam

[dawids13]

Wszystko rozumiem oprócz tego:

Natomiast:

\(\displaystyle{ 6_{10}=110_{2}}\)

[soku11]

Zobacz końcówkę mojego posta - tam jest to rozpisane

Pozdrawiam.

[dawids13]

Zobacz końcówkę mojego posta - tam jest to rozpisane

Pozdrawiam.

Nadal nie wiem skąd się to wzięło

[soku11]

Z tego, że musisz szóstkę zapisać w postaci dwójki z potęgami. A jako, że 6=4+2, to zapisujesz to jako \(\displaystyle{ 1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0}\) i masz liczbę w systemie binarnym...

Pozdrawiam.

[dawids13]

aha

wielkie dzięki za pomoc i cierpliwość bardzo mi pomogliście