Złożoność algorytmu, notacja

[myky]

Witam, mam problem z dwoma zadaniami z algorytmów. Czy ktoś mógłby napisać jak się za to zabrać? Z góry dzięki za każdą pomoc!:)

1) Pokaż, że dla każdych dwóch stałych \(\displaystyle{ a, b}\) gdzie \(\displaystyle{ b>0}\) zachodzi: \(\displaystyle{ \left( n+a\right) ^{b} =\Theta \left( n ^{b} \right)}\)

2) Czy \(\displaystyle{ 2^{n+1} = O(2^{n})}\)?
Czy \(\displaystyle{ 2^{2n} = O(2^{n})}\)?

[Zordon]

1) zbadaj granice \(\displaystyle{ \frac{n^b}{(n+a)^b}}\) i wysnuj odpowiedni wniosek
2) \(\displaystyle{ 2^{n+1}=2\cdot 2^n}\)
\(\displaystyle{ 2^{2n}=4^n}\)