System binarny

[16]

Czy ktoś zna ten (binarny) system reprezentowania liczb ?
===============================
Jeżeli tak to prosił bym o napisanie o nim jak najwięcej ale tak żeby znalazło się w tym:
1. przeliczanie z liczb dziesiętnych na bin i odwrotnie.
2. reprezentowanie liczb dodatnich i ujemnych w sys. bin.
3. reprezentowanie liczb z przecinkami w sys. bin. (np.: 3,5 ; 22.325 itp.)
===============================

[Jonasz]

Dwójkowy (binarny)
Najprostszy dla komputera, gdzie coś jest albo włączone, albo wyłączone. System ten operuje na liczbach zwanych bitami (bit = binary digit = cyfra dwójkowa). Bit przyjmuje jedną z 2 wartości: 0 lub 1.
Na bajt składa się 8 bitów. 1 bajtem można przedstawić więc 2^8=256 możliwości.

Przeliczenie liczby zapisanej w systemie dwójkowym na dziesiętny jest proste. Podobnie jak w systemie dziesiętnym, każdą cyfrę mnożymy przez odpowiednią potęgę podstawy (podstawa=2 w systemie dwójkowym, 10 w systemie dziesiętnym).

Oto przykład (^ oznacza potęgowanie):
1010 1001 dwójkowo =
1*(2^7) + 0*(2^6) + 1*(2^5) + 0*(2^4) + 1*(2^3) + 0*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0) =
128 + 32 + 8 + 1 =
169 dziesiętnie.

Działanie odwrotne też nie jest trudne: naszą liczbę dzielimy ciągle (do chwili uzyskania ilorazu=0) przez 2, po czym zapisujemy reszty z dzielenia wspak:

Kod: Zaznacz cały

   169	|
	 84	| 1
	 42	| 0
	 21	| 0
	 10	| 1
	  5	| 0
	  2	| 1
	  1	| 0
	  0	| 1

Patrząc wspak (od dołu), mamy: 1010 1001, czyli wyjściową liczbę.

[16]

Dzięki Jonasz za to co napisałeś, ale nie odpowiedziałeś na punkt 2 i 3 na które nie moge wogóle znaleść odpowiedzi w internecie.

Jak ktoś by znał odpowiedź punkty 2 i 3 to bardzo bym prosił o pomoc.

[gnicz]

2. Znak okresla najbardziej znaczacy bit liczby. Chcac zamienic liczbe x z dodatniej na ujemna najpierw przeprowadzamy negacje bitowa, a nastepnie inkrementacje. I tak np. (przyklady na 8-bitach):

1(dec) = 00000001(bin)

czyli:

-1(dec) = neg(00000001(bin)) + 1(bin) = 11111110 + 1 = 11111111.

3. Liczby zmiennoprzecinkowe sa przechowywane w pamieci w postaci wykladniczej. Np. dla 80-bitowych liczb zmiennoprzecinkowych mamy:

79-bit - bit znaku
78-63 - cecha
62-0 mantysa

Pozdrawiam, GNicz

[16]

Gnicz a mógł byś bardzej szczegółowo omówić trzeci punk bo nie za bardzo go zrozumiałem ?

[gnicz]

Gnicz a mógł byś bardzej szczegółowo omówić trzeci punk bo nie za bardzo go zrozumiałem ?

Liczbe x mozna zapisac w postaci:

x = a*10^n

gdzie:
a "e"

[kgr]

z 3 pkt., może chodzi po prostu o to:

3(10)=11(2)

0.5*2|1
|0

22|0
11|1
5|1
2|0
1|1


0.325*2|0
0.650*2|1
0.300*2|0
0.600*2|1
0.200*2|0
0.400*2|0
0.800*2|1
0.600*2|1
0.200

i to sie czyta normalnie od góry...


Najczęściej robi sie to do 8 bitów, jak nie ma okresu czy się nie skończy,ale w tym wypadku chyba okres będzie, ale nie wiem bo cos mi sie dzisiaj myli...