Excel - obliczanie wysokich wykładników dla funkcji EXP()

07lytr · Post autor: **07lytr** » 23 cze 2009, o 23:19

Mam przykładowe równanie postaci :

\(\displaystyle{ T= K_{1} \cdot e^{C_{1} x} + K_{2} \cdot e^{C_{2} x} + C_{3}}\)
gdzie \(\displaystyle{ K, C}\) to stałe.

Jak w Excelu obliczyć wartość T w przypadku gdy wartość x jest tak duża, że wykładnik \(\displaystyle{ C_{1} x}\) przyjmuje wartości rzędu 10000. Ponieważ przekroczony zostaje zakres, pojawia się błąd. Jak przekształcić ten wzór aby można było to przeliczyć, niekoniecznie musi być zachowana duża dokładność obliczeń.

scyth · Post autor: **scyth** » 24 cze 2009, o 08:12

\(\displaystyle{ T=e^x \left(K_1 e^{C_1}+K_2e^{C_2} \right) + C_3 \\
T-C_3=e^x \left(K_1 e^{C_1}+K_2e^{C_2} \right) \\
\ln \left(T-C_3\right) = \ln \left( e^x \left(K_1 e^{C_1}+K_2e^{C_2} \right) \right) \\
\ln \left(T-C_3\right) = \ln e^x + \ln \left(K_1 e^{C_1}+K_2e^{C_2} \right) \\
\ln \left(T-C_3\right) = x + \ln \left(K_1 e^{C_1}+K_2e^{C_2} \right)}\)

07lytr · Post autor: **07lytr** » 25 cze 2009, o 16:04

Nie wiem czy do końca się zrozumieliśmy. T jest wartością poszukiwaną, więc chcąc ją wyznaczyć będę musiał użyć funkcji EXP() i znowu właduję się w ten sam problem, jeśli dobrze zrozumiałem, o co Ci chodzi...

scyth · Post autor: **scyth** » 25 cze 2009, o 22:42

No cóż, jeśli T jest bardzo duże to i tak tego nie ominiesz. Ale może nie musisz wyznaczać T, tylko możesz użyć skali logarytmicznej? O to mi właśnie chodziło.

kadiii · Post autor: **kadiii** » 25 cze 2009, o 23:05

Tutaj rzeczywiście wiele się nie da chyba zrobić - ewentualnie można by całe równanie podzielić przez jakąś stałą \(\displaystyle{ e^{A}}\), która będzie w miare zbliżona do wielokrotności 10 tak, aby tracona była precyzja miejsc znaczących a nie samych obliczeń - tyle, że musiałbyś znać ją lub znaleźć nie wiem do końca jak.