Funkcja i stan logiczny
Funkcja i stan logiczny
Jak zrobić takie zadanie?
Przedstaw funkcję przyjmująca stan logiczny dla 1.2.3.4.6.7.10.13.14.
Mógł by mi ktoś przy okazji wyjaśnić te mapy karnaughta na czym to dokładnie polega.
Przedstaw funkcję przyjmująca stan logiczny dla 1.2.3.4.6.7.10.13.14.
Mógł by mi ktoś przy okazji wyjaśnić te mapy karnaughta na czym to dokładnie polega.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Funkcja i stan logiczny
Jesli dobrze zrozumialem tresc, to:
Po narysowaniu mapy Karnaugh'a:
\(\displaystyle{ x_1x_2x_3x_4\;\mbox{ - wejscie.}\\
y=x_3\cdot \overlne{x_4}+x_3\cdot \overline{x_1}+\overline{x_1}\cdot x_2\cdot x_3+\overline{x_1}\cdot\overline{x_2}\cdot x_4}\)
Pozdrawiam.
Po narysowaniu mapy Karnaugh'a:
\(\displaystyle{ x_1x_2x_3x_4\;\mbox{ - wejscie.}\\
y=x_3\cdot \overlne{x_4}+x_3\cdot \overline{x_1}+\overline{x_1}\cdot x_2\cdot x_3+\overline{x_1}\cdot\overline{x_2}\cdot x_4}\)
Pozdrawiam.
Funkcja i stan logiczny
Dzięki tylko mógł byś mi jeszcze wyjaśnić jak to zrobić na bramkach logicznych.
Funkcja i stan logiczny
Mógł byś mi jeszcze pokazać i wyjaśnic jak się robi te tablice karnapha i z kąd wiadomo że ma być np. a albo nie a.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Funkcja i stan logiczny
Najpierw najlatwiej zrobic standardowa tablice, tj:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|cccc|c|}
\hline
nr & x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & y\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\
3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
4 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\
5 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
6 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\
7 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\
8 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
9 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\
10 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1\\
11 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0\\
12 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
13 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1\\
14 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1\\
15 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\
\hline
\end{tabular}}\)
Czyli wszystkie kombinacje po kolei i przypisujemy do nich stan wyjscia. Jednak z tej tabelki nie widac zaleznosci wejsce->wyjscie, wiec tworzymy ja nieco inaczej (korzystamy z kodu Gray'a):
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|cccc}
x_3x_4 | x_1x_2 & 00 & 01 & 11 & 10\\
\hline
00 & 0 & 1 & 0 & 0\\
01 & 1 & 0 & 1 & 0\\
11 & 1 & 1 & 0 & 0\\
10 & 1 & 1 & 1 & 1\\
\end{tabular}}\)
Teraz szukamy sklejonych ze soba jedynek i je zapisujemy jako funkcje zmiennych wejsciowych. I odrazu poprawie moj wczesnieszy zapis, bo zapomnialem o jeden jedynce :/ Czyli do funkji y=... trzeba na koncu jeszcze dodac:
\(\displaystyle{ x_1\cdot x_2\cdot \overline{x_3}\cdot x_4}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|cccc|c|}
\hline
nr & x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & y\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\
2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\
3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1\\
4 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\
5 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
6 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\
7 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\
8 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
9 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\
10 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1\\
11 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0\\
12 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
13 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1\\
14 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1\\
15 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\
\hline
\end{tabular}}\)
Czyli wszystkie kombinacje po kolei i przypisujemy do nich stan wyjscia. Jednak z tej tabelki nie widac zaleznosci wejsce->wyjscie, wiec tworzymy ja nieco inaczej (korzystamy z kodu Gray'a):
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|cccc}
x_3x_4 | x_1x_2 & 00 & 01 & 11 & 10\\
\hline
00 & 0 & 1 & 0 & 0\\
01 & 1 & 0 & 1 & 0\\
11 & 1 & 1 & 0 & 0\\
10 & 1 & 1 & 1 & 1\\
\end{tabular}}\)
Teraz szukamy sklejonych ze soba jedynek i je zapisujemy jako funkcje zmiennych wejsciowych. I odrazu poprawie moj wczesnieszy zapis, bo zapomnialem o jeden jedynce :/ Czyli do funkji y=... trzeba na koncu jeszcze dodac:
\(\displaystyle{ x_1\cdot x_2\cdot \overline{x_3}\cdot x_4}\)
Pozdrawiam.
Funkcja i stan logiczny
A mógł byś jeszcze dokłąsdniej opisać tworznie tej 2 tabelki w kodzie graya i jak potem to zmaienić na bramki.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Funkcja i stan logiczny
Ta druga tabelka wynika z pierwszej. Mamy np. \(\displaystyle{ x_1x_2=00}\). Pierwsza kolumna nowej tabelki odnosi sie wiec do 4 pierwszych starej. Teraz dobieramy \(\displaystyle{ x_3x_4}\) na np. 00. Odpowiada to pierwszej komorce nowej tabeli i pierwszemu wierszowi starej. W komorce oczywiscie wpisujemy stan wyjscia.
O bramkach juz pisalem... Nie zamierzam ci napisac calego wykladu o tym, bo od tego sa profesorowie, ktorzy dostaja za wykladanie kase Napisz czego konkretnie nie rozumiesz.
Pozdrawiam.
O bramkach juz pisalem... Nie zamierzam ci napisac calego wykladu o tym, bo od tego sa profesorowie, ktorzy dostaja za wykladanie kase Napisz czego konkretnie nie rozumiesz.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Funkcja i stan logiczny
No to napisze na podstawie pojedynczej '1' w mapie (ktorej sie nie da skleic), bo wtedy ladnie widac. Wystepuje ona dla:
\(\displaystyle{ x_1=1,\; x_2=1,\; x_3=0,\; x_4=1\\}\)
Teraz trzeba napisac funkcje, ktora opisze stan na wyjsciu dla tego stanu wejscia. Aby dla tej komibnacji otrzymac na wyjsciu 1 musisz zrobic iloczyn 4 zmiennych wejsciowych dajacy prawde.
\(\displaystyle{ x_1\cdot x_2\cdot \overline{x_3}\cdot x_4}\)
Tutaj jak teraz podstawisz wartosci zmiennych powyzszych - otrzymasz jedynke, wiec jest ok. Aby polaczyc wiecej takich jedynek trzeba 'dosumowywac' do tego kolejne jedynk z mapy. Jednak bez sensu jest robic tyle bramek (musialbys dosumowac w sumie az 9 takich skladnikow!).
Po to sa te mapy. Dzieki nim odczytujemy sklejony pary, czworki, osemki itd..
Popatrz na czworke w dolnym lewym rogu. Warto zauwazyc, ze zeby ja opisac nie potrzebujemy uzywac wszystkich 4 wejsc. Warto zauwazyc, ze te dwie kolumny sa identyfikowane tylko przez zmienna \(\displaystyle{ x_1}\), ktora ma wartosc 0. Podobnie dwa wiersze zawierajace te jedynki sa identyfikowane tylko przez zmienna \(\displaystyle{ x_3}\) rowna 1. Aby opisac te 4 sklejone '1' mozemy wiec dosumowac tylko taki skladnik:
\(\displaystyle{ \overline{x_1} \cdot x_3}\)
Negacja, bo prawde otrzymujemy, gdy ta zmienna bedzie miala wartosc 0.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ x_1=1,\; x_2=1,\; x_3=0,\; x_4=1\\}\)
Teraz trzeba napisac funkcje, ktora opisze stan na wyjsciu dla tego stanu wejscia. Aby dla tej komibnacji otrzymac na wyjsciu 1 musisz zrobic iloczyn 4 zmiennych wejsciowych dajacy prawde.
\(\displaystyle{ x_1\cdot x_2\cdot \overline{x_3}\cdot x_4}\)
Tutaj jak teraz podstawisz wartosci zmiennych powyzszych - otrzymasz jedynke, wiec jest ok. Aby polaczyc wiecej takich jedynek trzeba 'dosumowywac' do tego kolejne jedynk z mapy. Jednak bez sensu jest robic tyle bramek (musialbys dosumowac w sumie az 9 takich skladnikow!).
Po to sa te mapy. Dzieki nim odczytujemy sklejony pary, czworki, osemki itd..
Popatrz na czworke w dolnym lewym rogu. Warto zauwazyc, ze zeby ja opisac nie potrzebujemy uzywac wszystkich 4 wejsc. Warto zauwazyc, ze te dwie kolumny sa identyfikowane tylko przez zmienna \(\displaystyle{ x_1}\), ktora ma wartosc 0. Podobnie dwa wiersze zawierajace te jedynki sa identyfikowane tylko przez zmienna \(\displaystyle{ x_3}\) rowna 1. Aby opisac te 4 sklejone '1' mozemy wiec dosumowac tylko taki skladnik:
\(\displaystyle{ \overline{x_1} \cdot x_3}\)
Negacja, bo prawde otrzymujemy, gdy ta zmienna bedzie miala wartosc 0.
Pozdrawiam.