Matematyka.pl

Witam
Mam pytanie do pewnego zadania. Zadanie polega na tym, że wbiega sobie chłopiec na kręcącą się karuzelę.

mamy podane:
Ik - moment bezwładności karuzeli
Id - moment bezwładności chłopca, traktowanego jako punkt materialny
m - masa chłopca
R - promień karuzeli

szukana: prędkość kątowa w


Chodzi tutaj oczywiście o zasadę zachowania momentu pędu, gdzie:
L1 = L2

W ruchu obrotowym moment pędu to L=I*w, natomiast odpowiednikiem tego równania w ruchu postępowym jest pęd. Czyli m*v.

Pytanie brzmi:
dlaczego po przyrównaniu w L1 pojawia się jeszcze promień?

Taka jest odpowiedź

L1=L2 => m*V*R = (Ik+Id)*w

Z góry dzięki

\(\displaystyle{ \vec{L}=\sum_{i=1}^{n}\vec{r _{i} } m _{i}\vec{v _{i} }}\) We wzorze na moment pędu zawsze występuje R.

\(\displaystyle{ \vec{L}=const}\), gdy\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}\vec{M}=0}\)

Zatem masz, żę \(\displaystyle{ I _{1}\omega _{1}=I _{2}\omega _{2}}\)

\(\displaystyle{ mvR=I _{k}\omega+I _{d}\omega \omega=mvR: (I _{k}+I _{d})}\)

To nie znałem tego wzoru Dzięki