1. Jaka jest wartość przyspieszenie dośrodkowego na równiku, wynikająca z ruchu obrotowego ziemi?? Ile musiałby wynosić okres obiegu Ziemi aby ciała na równiku doznawały przyspieszenia dośrodkowego o wartości \(\displaystyle{ 9,8 \frac{m}{s^{2}}}\)??
2. Punkt materialny zaczyna poruszać się po okręgu z przyspieszeniem stycznym \(\displaystyle{ a_{s}}\). Znaleźć jego wypadkowe przyspieszenie \(\displaystyle{ a_{w}}\) po \(\displaystyle{ u=0,1}\) obrotu.
[ Dodano: 15 Marca 2008, 12:39 ]
#EDIT:
i mam tu jeszcze jedną rozbieżność w obliczeniach:
zadanie jest następujące:
Dziecinny bąk obraca się z przyspieszeniem kątowym \(\displaystyle{ \epsilon (t)=5t^{3}-4t}\) gdzie \(\displaystyle{ t}\) wyrażone jest w sekundach, a \(\displaystyle{ \epsilon}\) w \(\displaystyle{ \frac{rad}{s^{2}}}\). W chwili \(\displaystyle{ t_{0}=0}\) prędkość kątowa wynosi \(\displaystyle{ 5 \frac{rad}{s}}\), a linia odniesienia ma położenie kątowe \(\displaystyle{ \phi = 2 \ rad}\). Wyznacz położenie i prędkość bąka w chwili \(\displaystyle{ t_{1}=1s}\).
Moim zdaniem zadanie można rozwiązać ze wzoru
\(\displaystyle{ \omega = \omega_{0} t+\epsilon t}\)
jeśli przyjąć można że \(\displaystyle{ \omega_{0}=5 \frac{rad}{s}}\) to mamy\(\displaystyle{ \omega = 6 \frac {rad}{s}}\)
potem ze wzoru \(\displaystyle{ \omega = \frac{\phi}{t}}\) wyznaczam \(\displaystyle{ \phi = \omega t}\) i mam wynik \(\displaystyle{ \phi = 6 rad}\).
Ale jeśli policzę to ze wzoru \(\displaystyle{ \phi = \omega_{0} t + \frac{\epsilon t^{2}}{2}}\) to otrzymuję \(\displaystyle{ \phi = 5,5 rad}\). Więc mam pytanie: które rozwiązanie jest poprawne??
zadania na prędkosć kątową...
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
zadania na prędkosć kątową...
Zad 2
1 obrót- 2pi
0,1 obrotu-x
\(\displaystyle{ \alpha=0,2 \pi}\)
\(\displaystyle{ a_{s}}\) traktujemy jako dana w zadaniu
\(\displaystyle{ a_{s}=\epsilon *R}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{a_{s}}{\epsilon}}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{V^2}{R}}\)
\(\displaystyle{ V=a*t}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{a^2*t^2}{R}}\)
\(\displaystyle{ S=Vo*t+\frac{at^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ S=\alpha*R=0,2\pi *R}\)
\(\displaystyle{ 0,2\piR=\frac{at^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ t^2=\frac{0,2\pi}{a}}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{a^2*\frac{0,4pi*R}{a}}{R}=0,2\pi a}\)
przyspieszenie wypadkowe liczysz z tw. pitagorasa
\(\displaystyle{ a=\sqrt{(a_{s})^2+(a_{n})^2}}\)
no i podstawiasz to co ci wyszlo
\(\displaystyle{ a=\sqrt{(o,4\pi)^2*a^2+(a_{s})^2}\)
\(\displaystyle{ a^2=(0,4 pi a)^2+(a_{s})^2}}\)
noo ii juz rownanie masz z ktorego bedzie przyspieszenie wypadkowe
1 obrót- 2pi
0,1 obrotu-x
\(\displaystyle{ \alpha=0,2 \pi}\)
\(\displaystyle{ a_{s}}\) traktujemy jako dana w zadaniu
\(\displaystyle{ a_{s}=\epsilon *R}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{a_{s}}{\epsilon}}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{V^2}{R}}\)
\(\displaystyle{ V=a*t}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{a^2*t^2}{R}}\)
\(\displaystyle{ S=Vo*t+\frac{at^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ S=\alpha*R=0,2\pi *R}\)
\(\displaystyle{ 0,2\piR=\frac{at^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ t^2=\frac{0,2\pi}{a}}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{a^2*\frac{0,4pi*R}{a}}{R}=0,2\pi a}\)
przyspieszenie wypadkowe liczysz z tw. pitagorasa
\(\displaystyle{ a=\sqrt{(a_{s})^2+(a_{n})^2}}\)
no i podstawiasz to co ci wyszlo
\(\displaystyle{ a=\sqrt{(o,4\pi)^2*a^2+(a_{s})^2}\)
\(\displaystyle{ a^2=(0,4 pi a)^2+(a_{s})^2}}\)
noo ii juz rownanie masz z ktorego bedzie przyspieszenie wypadkowe