Matematyka.pl

poziomo poruszajacy sie pocisk o masie m zderza sie z drewniana deska o masie \(\displaystyle{ m_1}\) i grzeznie w niej. Deska jest doczepiona do poziomej sprezyny o wspolczynniku sprezystosci k. Oblicz poczatkowa predkosc pocisku jezeli maksymalne skrocenie sprezyny wynioslo x. Z gory dziekuje za pomoc

Wygląda na zderzenie niesprężyste, z prawa zachowania pędu mamy
\(\displaystyle{ m_1v_1 = (m + m_1)v_2 v_1 = \frac{(m + m_1)v_2}{m_1}}\)
Z prawa zachowania energii dla układu deski z pociskiem i sprężyny
\(\displaystyle{ \frac{k x^2}{2} = \frac{(m + m_1) v_2^2}{2} \\
v_2 = \sqrt{ \frac{k x^2}{m + m_1}} \\
v_1 = \frac{(m + m_1) \sqrt{ \frac{k x^2}{m + m_1}} }{m_1}}\)

a to przy zderzeniach niesprezystych mozna stosowac zasade zachowania energi mechanicznej?

Ania628 pisze:a to przy zderzeniach niesprezystych mozna stosowac zasade zachowania energi mechanicznej?

Nie, dlatego aby wyliczyć prędkość po zderzeniu korzystamy z prawa zachowania pędu.
Natomiast drgająca deska, ma w punkcie równowagi energię kinetyczną, która jest równa energii potencjalnej sprężystości w punkcie największego wychylenia.