Na kołowrót, składający się z dwóch współosiowych krążków o promieniach \(\displaystyle{ R}\) i \(\displaystyle{ r}\), nawinięte są w przeciwnych kierunkach dwie lekkie nici obciążone
masami \(\displaystyle{ m_1}\) i \(\displaystyle{ m_2}\). Znaleźć przyspieszenie kątowe kołowrotu i siły naciągu nici.
Moment bezwładności kołowrotu wynosi \(\displaystyle{ I}\), przyspieszenie ziemskie \(\displaystyle{ g}\).
Wydaje mi się, że kluczowa jest informacja odnośnie tego, który ciężarek będzie się podnosił, a który opadał. Tego nie ma w zadaniu i stąd nie wiem za bardzo jak się zabrać.
Dynamika ruchu obrotowego
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2429
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 608 razy
Re: Dynamika ruchu obrotowego
Przecinamy myślowo linki, w miejsce więzów wprowadzamy reakcje i wypisujemy dynamiczne równania ruchu dla brył- obciążników, które wykonują ruch postępowy oraz krążka wykonującego ruch obrotowy. Założono ruch wału w prawo-patrz rysunek.
Dodano po 2 dniach 17 godzinach 5 minutach 27 sekundach:
Równania z których znajdziemy szukane wielkości- napięcia w linkach, przyśpieszenia obciążników
1.Dynamiczne równania ruchu postępowego
\(\displaystyle{ m _{1} \cdot a _{1} =m _{1} \cdot g-S _{1}}\), (1)
\(\displaystyle{ m _{2} \cdot a _{2} = S _{2}- m _{2} \cdot g }\),(2)
2.Dynamiczne równanie ruchu obrotowego kołowrotu
\(\displaystyle{ M _{o}=J \cdot \varepsilon }\)
\(\displaystyle{ M _{o} }\) moment obrotowy wzgl. osi kołowrotu
\(\displaystyle{ S _{1} \cdot R _{2}- S _{2} \cdot R _{1} =J \cdot \varepsilon}\), (3)
3. Równanie więzów
\(\displaystyle{ \varepsilon= \frac{a _{1} }{R _{1} }=\frac{a _{2} }{R _{2} } }\), (4)
..............................................................................................
Ostatnio zmieniony 9 lut 2022, o 21:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Teraz nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.
Powód: Teraz nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.