Prędkość motorówki w wodzie stałej
: 20 paź 2007, o 18:47
W ciągu jednej godziny motorówka pokonała dystans 10km z prądem rzeki i 12 km pod prąd ,przy stałej prędkosci prądu rzeki 6km/h. Oblicz prędkosc tej motorówki w wodzie stojącej.
To zadanie ma dwa rozwiązania??
[ Dodano: 21 Października 2007, 00:17 ]
Oznaczmy że \(\displaystyle{ t=1h}\)
\(\displaystyle{ s_1=10km}\)
\(\displaystyle{ s_2=12km}\)
\(\displaystyle{ v_{rz}=6\frac{km}{h}}\)
Zakładamy że \(\displaystyle{ t=t_1+t_2\iff t_1=t-t_2}\)
\(\displaystyle{ s_1=(v-v_{rz})t_1 \iff t_1=\frac{s_1}{v-v_{rz}}}\)
\(\displaystyle{ s_2=(v+v_{rz})t_2\iff s_2=(v+v_{rz})(t-t_1)}\)
Podstawiamy
\(\displaystyle{ s_2=(v+v_{rz})t_2\iff s_2=(v+v_{rz})(t-\frac{s_1}{v-v_{rz}})}\)
\(\displaystyle{ s_2=(v+v_{rz})(\frac{t(v-v_{rz})}{v-v_{rz}}-\frac{s_1}{v-v_{rz}})}\)
\(\displaystyle{ s_2=(v+v_{rz})\frac{t(v-v_{rz})-s_1}{v-v_{rz}}}\)
Z tego spróbuj wyznaczyć \(\displaystyle{ v_{rz}}\) Powodzenia.