Toczenie z poślizgiem

[SZQ_]

Obliczyć przyspieszenie osi oraz przyspieszenie kątowe walca o promieniu \(\displaystyle{ R}\), toczącego się po równi nachylonej pod kątem spełniającym warunek \(\displaystyle{ \tg\alpha = 4μ}\), gdzie \(\displaystyle{ μ}\) — współczynnik tarcia walca o powierzchnię równi. Przyspieszenie ziemskie wynosi \(\displaystyle{ g}\). Uwaga: dla tej wartości kąta nachylenia równi walec stacza się z niej z poślizgiem.

Udało mi się obliczyć przyspieszenie. Wyszło \(\displaystyle{ a=\frac{3}{4} g\sin\alpha}\). Problem pojawia się z faktem, że jest poślizg, bo wtedy wzór \(\displaystyle{ \varepsilon=\frac{a}{R}}\) już nie ma zastosowania. Co dalej?

[AiDi]

Ruchem obrotowym rządzi II zasada dynamiki ruchu obrotowego. Jedyny niezerowy moment siły względem środka masy, to moment siły tarcia kinetycznego. Różnica w stosunku do braku poślizgu polega na tym, że wtedy mamy do czynienia z momentem tarcia statycznego, które jest niewiadomą. Dlatego potrzebujesz trzeciego równania. Natomiast tarcie kinetyczne ma konkretny wzór, dlatego nie potrzebujesz trzeciego równania.

[SZQ_]

Ruchem obrotowym rządzi II zasada dynamiki ruchu obrotowego. Jedyny niezerowy moment siły względem środka masy, to moment siły tarcia kinetycznego. Różnica w stosunku do braku poślizgu polega na tym, że wtedy mamy do czynienia z momentem tarcia statycznego, które jest niewiadomą. Dlatego potrzebujesz trzeciego równania. Natomiast tarcie kinetyczne ma konkretny wzór, dlatego nie potrzebujesz trzeciego równania.

Wszystko jasne, dziękuję.