Toczenie się - poślizg

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
SZQ_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 4 gru 2021, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 11 razy

Toczenie się - poślizg

Post autor: SZQ_ »

Siedzę już ze 2 godziny i próbuję odgadnąć co to jest toczenie się z poślizgiem i bez poślizgu... Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć to?

Na przykład jest koło roweru toczące się poziomo bez poślizgu, z przyspieszeniem liniowym \(\displaystyle{ a}\). W punkcie P (punkt styczności koła z równią) działa siła tarcia statycznego \(\displaystyle{ \vec{f_{s}} }\) przeciwdziałająca poślizgowi, która jest skierowana wzdłuż wektora przyspieszenia.

Jednak w drugim przypadku, gdzie koło się stacza po równi pochyłej, to siła tarcia statycznego jest już skierowana przeciwnie do przyspieszenia liniowego.

Zawsze myślałem, że by ciało zaczęło się ruszać po równi pochyłej to siła tarcia statycznego nie może występować. Jest pewna siła, która gdy przekroczy wartość siły maksymalnego tarcia statycznego, zamieni się tarcie statyczne na kinetyczne i ciało zacznie zmieniać położenie. Tutaj mamy tarcie statyczne, które w pierwszym przypadku nie tylko występuje podczas ruchu postępowego, ale również ten ruch przyspiesza...

Najwyraźniej różnicę powoduje fakt, że mówimy tutaj nie o przysłowiowym bloczku, a o kole...

O co tutaj chodzi?
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Toczenie się - poślizg

Post autor: AiDi »

SZQ_ pisze: 7 gru 2021, o 10:44 Tutaj mamy tarcie statyczne, które w pierwszym przypadku nie tylko występuje podczas ruchu postępowego
Podczas ruchu postępowego środka masy i jednocześnie ruchu obrotowego wokół osi przechodzącej przez środek masy. Nie możesz o tym zapominać, bo to zmienia sytuację diametralnie. Faktycznie, czysty ruchu postępowy względem podłoża nie może wystąpić kiedy działa tarcie statyczne, bo ono ten ruch blokuje. Toczenie bez poślizgu to takie złożenie ruchu postępowego i obrotowego, że chwilowy punkt styku z podłożem się względem podłoża nie porusza. A skoro się nie porusza, to mamy do czynienia z tarciem statycznym. Poślizg oznacza, że ten punkt styku ma niezerową prędkość względem podłoża, zatem mamy do czynienia z tarciem kinetycznym.
Przykład ruchu bez poślizgu - rowerek stacjonarny z przekładnią pasową. Gumowy pas nie ślizga się względem koła. Mamy ruch jako taki, bo koło się kręci i pas przesuwa się razem z nim. Ale nie ma ruchu względnego. Podobnie łańcuch rowerowy nie ślizga się po zębatce. Natomiast weźmy ten sam rowerek stacjonarny tylko troszkę stary, tak że gumowy pas nieco sflaczał i nie przylega dobrze do koła. Wtedy podczas kręcenia pedałami pas "nie nadąża" za kręcącym się kołem i się po nim ślizga. Mamy ruch względny. Albo samochód wpadający w poślizg. Koła się kręcą i jednocześnie ślizgają po powierzchni.
SZQ_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 4 gru 2021, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 11 razy

Re: Toczenie się - poślizg

Post autor: SZQ_ »

AiDi pisze: 7 gru 2021, o 11:00
Toczenie bez poślizgu to takie złożenie ruchu postępowego i obrotowego, że chwilowy punkt styku z podłożem się względem podłoża nie porusza. A skoro się nie porusza, to mamy do czynienia z tarciem statycznym. Poślizg oznacza, że ten punkt styku ma niezerową prędkość względem podłoża, zatem mamy do czynienia z tarciem kinetycznym.
Okej, zaczynam rozumieć, ale ten punkt styczności, jeśli występuje ruch postępowy i obrotowy, będzie w innym położeniu w następnej sekundzie, a więc musiała istnieć jakaś prędkość niezerowa w tym punkcie.
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Toczenie się - poślizg

Post autor: AiDi »

SZQ_ pisze: 7 gru 2021, o 11:13 Okej, zaczynam rozumieć, ale ten punkt styczności, jeśli występuje ruch postępowy i obrotowy, będzie w innym położeniu w następnej sekundzie, a więc musiała istnieć jakaś prędkość niezerowa w tym punkcie.
Tak, punkt styczności jest w każdej chwili inny. Ale to się bierze z tego, że reszta bryły się porusza, w tym te punkty które w danej chwili punktami styczności nie są, ale za chwilę będą. One najeżdżają na miejsce styku, zatrzymują się, a potem znowu się poruszają. Pomyśl o czołgu i jego gąsienicach. Tam "punkt styczności" to całkiem spora powierzchnia i ewidentnie się nie porusza.
Może pomoże Ci też popatrzenie po jakim torze porusza się wybrany punkt na toczącym się kole - po cykloidzie. Tu masz fajną animację:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Cykloida
SZQ_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 4 gru 2021, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 11 razy

Re: Toczenie się - poślizg

Post autor: SZQ_ »

AiDi pisze: 7 gru 2021, o 11:16
SZQ_ pisze: 7 gru 2021, o 11:13 Okej, zaczynam rozumieć, ale ten punkt styczności, jeśli występuje ruch postępowy i obrotowy, będzie w innym położeniu w następnej sekundzie, a więc musiała istnieć jakaś prędkość niezerowa w tym punkcie.
Tak, punkt styczności jest w każdej chwili inny. Ale to się bierze z tego, że reszta bryły się porusza, w tym te punkty które w danej chwili punktami styczności nie są, ale za chwilę będą. One najeżdżają na miejsce styku, zatrzymują się, a potem znowu się poruszają. Pomyśl o czołgu i jego gąsienicach. Tam "punkt styczności" to całkiem spora powierzchnia i ewidentnie się nie porusza.
Może pomoże Ci też popatrzenie po jakim torze porusza się wybrany punkt na toczącym się kole - po cykloidzie. Tu masz fajną animację:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Cykloida
Dobra, ma to teraz większy sens. Na animacji widać, że punkt styczności rzeczywiście ma zerową prędkość i jego zmiana położenia jest jakby wymuszona. Dziękuję.
ODPOWIEDZ