Dwa ciała wyrzucono z tego samego punktu z tą samą prędkością początkową \(\displaystyle{ V_0}\). Jedno znich wyrzucono do góry, drugie pod kątem \(\displaystyle{ θ}\) do podłoża. Jaka będzie wartość odległości pomiędzy tymi ciałami w funkcji czasu? Tak brzmi tresc zadania. Prosze sprawdzenie poprawnosci toku rozumowania.
W zadaniu szukaną wiekością jest odleglosc czyli wektor \(\displaystyle{ R_3}\) jak na zamieszczonym przeze mnie rysunku tak ?
Jesli tak to wektor \(\displaystyle{ R_3}\) będzie wynikal z dzialania na wektorach tzn \(\displaystyle{ R_1-R_2}\).
Wektor \(\displaystyle{ R_1}\) posiada współrzędne \(\displaystyle{ [0, V_0\cdot t- \frac{ g\cdot t^{2}}{2} ] }\)
wektor \(\displaystyle{ R_2}\) posiada wspolrzędne \(\displaystyle{ [V_0\cdot t\cdot \cos \theta ,V_0\cdot t\cdot \sin \theta- \frac{ g\cdot t^{2}}{2} }\)
No to \(\displaystyle{ \vec{R_3}= 0- V_0\cdot t\cdot \cos \theta , V_0\cdot t- \frac{ g\cdot t^{2}}{2}-(V_0\cdot t\cdot \sin \theta- \frac{ g\cdot t^{2}}{2}) }\)]
Dlugosc wektowa \(\displaystyle{ | \vec{R_3}| }\) to nasza odleglosc
Ostatnio zmieniony 25 lis 2021, o 23:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
Uproszczenie wyrażenia podpierwiastkowego, przez redukcję składnika \(\displaystyle{ \frac{g\cdot t^2}{2} }\) i korzystając ze wzorów skróconego mnożenia oraz jedynki trygonometrycznej.
