Jestem w trakcie pisania pracy inżynierskiej i chciałbym analitycznie spróbować rozwiązać pewną całkę. Moja praca dotyczy opracowania algorytmu drogi hamowania dla przejazdu teoretycznego pociągów. W pracy powinienem opracować trzy sposoby hamowania: stałe opóźnienie, stała siła hamująca, zmienna siła hamująca. W pierwszym przypadku jest to sprawa oczywista. Problem pojawia się przy całkowaniu pewnej funkcji podcałkowej, której wyrażenie wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \ddfrac{V}{t} = a = \frac{F_{p} }{m \cdot k} = \frac{F-W}{m \cdot k}}\)
gdzie:m - masa pociągu;
k - współczynnik bezwładności mas wirujących;
W - całkowite opory ruchu.
Na całkowite opory ruchu składają się:
Opór toczenia: \(\displaystyle{ W_{t} = f_{t} \cdot Q }\);
Siła oporu powietrza: \(\displaystyle{ W_{p} = ( C_{x} + C_{xl} \cdot l) \cdot S \cdot \frac{\rho \cdot v^{2} }{2} }\);
Opory od wzniesienia: \(\displaystyle{ W_{i} = m \cdot g \cdot i }\);
Cały model algorytmu będę wykonywał w Matlab/Simulink i mogę to załatwić w sposób numeryczny, ale chciałbym spróbować rozwiązać tą całkę, aby otrzymać funkcję drogi. Rozumiem, że ten worek równań pod całką będzie niezłym wyzwaniem, i nie wiem czy nawet jest sens się tym kłopotać.
Prosiłbym o jakieś wskazówki. Liczę na przychylność tutejszych matematyków, bo to mój pierwszy wpis tutaj.
