janusz47 pisze: ↑25 sty 2021, o 19:46
Jeśli umieścimy wektor
\(\displaystyle{ \vec{v}(t) }\) w punkcie zaczepiania wektora
\(\displaystyle{ \vec{v}(t+\Delta t), }\) zachowując jego zwrot i kierunek to trójkąt przemieszczenia
\(\displaystyle{ \vec{r}(t), \ \ \vec{r}(t + \Delta t), \ \ \vec{\Delta}(r) }\) jest podobny do trójkąta prędkości stycznej
\(\displaystyle{ \vec{v}(t), \vec{v}(t+\Delta t), \vec{\Delta v} }\) na mocy cechy podobieństwa "kąt, kąt, kąt".
Równość tych kątów wynika, z twierdzenia " kąty z ramionami zgodnie prostopadłymi mają równe miary".
Dziękuję za chęć i próbę pomocy, jednak wciąż czegoś tu nie rozumiem. Nie jest dla mnie teraz jasne to dlaczego możemy skorzystać z prawa "kąt-kąt-kąt". Wiemy tylko tyle, że trójkąty są równoramienne, ale nie mamy pojęcia o ich kątach, więc skąd możemy wnioskować na zasadzie "kąt-kąt-kąt", że są przystające?
Przepraszam, drążę temat, bo naprawdę coś tu niestety ciągle nie jest dla mnie jasne.
Twierdzenie: " kąty z ramionami zgodnie prostopadłymi mają równe miary" - jak dokładnie brzmi? Szukam w Internecie, ale albo źle szukam albo nie rozumiem.
Dodano po 1 minucie 32 sekundach:
kruszewski pisze: ↑25 sty 2021, o 22:32
Szkic objaśniający
Tu więcej
Dziękuję za szkic. Niestety nie umiem "wyczytać" prawdy w nim zawartej. Dziękuję za chęć pomocy, ale nie bardzo rozumiem jak ten szkic tłumaczy fakt, że trójkąty te są do siebie podobne, tj., że mają ten sam kąt pomiędzy równymi ramionami.
(Edit.)
Czy ja to w końcu zrozumiałam? Jeżeli spojrzeć na ten szkic, to widzimy trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna to promieć okręgu. Jeżeli kąt między przeciwprostokątną a bokiem będącym częścią promienia oznaczymi, np. jako
\(\displaystyle{ \alpha}\), to naturalnie trzeci kąt tego trójkąta, to
\(\displaystyle{ 90 - \alpha}\). Patrząc potem, mamy takie cos, poniewaz kąt półprostej, to 180, zatem:
\(\displaystyle{ 180 - (90 + (90 - \alpha))}\), a wiec szukany kąt, to
\(\displaystyle{ \alpha}\). Czyli to są te same kąty, zatem na mocy: "bok-kąt-bok" wnioskujemy o ich podobieństwie, czy tak? W takim razie, jeżeli moje rozumowanie w oparciu o ten szkic jest poprawny, to w jaki sposób - według pierwszego wpisu - można podobieństwo wykazać na mocy: "kąt-kąt-kąt"?