Prędkość przesuwu lekko przeważonej belki -charakterystyka czasowa jak wyznaczyć?

[Zdenerwowany Student]

Cześć,
W linku zdjęcie mechanizmu:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/oPtjnvm

,
Od Więzu \(\displaystyle{ B}\) do \(\displaystyle{ A}\) jest \(\displaystyle{ 38.5mm}\), od więzu \(\displaystyle{ A}\) do \(\displaystyle{ C }\) jest 110.420 oraz od więzu \(\displaystyle{ C}\) do \(\displaystyle{ D}\) jest \(\displaystyle{ 400mm-38.5-110.420}\) - wszystko liczone w płaszczyźnie równoległej do prostej BD.
Natomiast między \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ C}\) w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny poziomej jest \(\displaystyle{ 110mm}\).
Środek ciężkości siedziska jest w \(\displaystyle{ 200mm}\) jego długości licząc od więzu \(\displaystyle{ B}\), siedzisko waży \(\displaystyle{ 3kg}\), zaś suwak(więz \(\displaystyle{ A}\)) ma wagę \(\displaystyle{ 2.5kg}\)
Z kolei od więzu \(\displaystyle{ A}\) do \(\displaystyle{ E}\) jest \(\displaystyle{ 189mm}\) z groszami.
Zakres nachylenia siedziska do poziomu to \(\displaystyle{ 5*-60*}\), kąt ma najmniejszą wartość gdy siedzisko jest wysunięte a największą gdy schowane.


Na potrzeby zaliczenia projektuję mechanizm jest to siedzisko, które składa się automatycznie - już policzyłem warunki na to aby samo się chowało i żeby można było je "otworzyć" - problem leży w tym, że muszę wyznaczyć charakterystykę czasową tego jak: więz \(\displaystyle{ A}\) (zmiana kąta) się zsuwa oraz tego jaka jest zmiana długości wektora \(\displaystyle{ L_{2} }\) od czasu.
Problem leży w tym, że mam właśnie policzyć charakterystyki od czasu, a tutaj NIE WIDZĘ czasu, próbowałem na miliony sposobów ale mi nie wychodzi... Może ktoś zna jakiś trik...

Wiem tylko tyle (bo to wychodzi z równania momentów dla punktu C), że na początku siedzisko będzie powoli opadać, bo środek ciężkości jest przesunięty o około 50mm w prawo względem punktu C (w poziomie), siedzisko zaczyna się powoli chować w związku z czym środek ciężkości powoli zbliża się głównej osi obrotu (więz C) a następnie przechodzi przezniego i prędkość więzu A gwałtownie rośnie. Ale nie wiem:
a) ile mogłoby to w ogole zająć czasu
b) jak wyprowadzić jakąkolwiek charakterystykę od czasu - najlepiej zmiany kąta bo od tego mamy wyprowadzać - tzn. od położenia członu napędzanego - a człon napędzany czyli siedzisko jest od czasu...

[kruszewski]

Jakie to więzy ten \(\displaystyle{ A}\) i ten \(\displaystyle{ B}\) ?
Jakie swobody odbierają elementom mechanizmu?
Może dla lepszej orientacji przydałaby się krecha konturu tego siedziska?
Czy należy domyślać się, że siedzisko zamyka się (przyjmuje prawie pionowe położenie) tylko dla tego, że jest w polu ciążenia Ziemi? Bo ta informacja umknęła uwadze Kolegi.

Dodano po 11 godzinach 37 minutach 28 sekundach:
Podpowiem szkicem


i takim równaniem:
\(\displaystyle{ Q \cdot x \ge J \cdot \varepsilon + R_A \cdot r + M_{fA} + M_{fC} }\)
Kolejno znając już \(\displaystyle{ \varepsilon}\) mamy: \(\displaystyle{ \omega = \varepsilon \cdot t }\) i \(\displaystyle{ \varphi = \frac{1}{2} \varepsilon \cdot t^2}\)

[Zdenerwowany Student]

Ok, dzięki za podpowiedź z tym momentem bezwładności , wrzucam obrazek na którym są rozpisane ramiona.

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/MegCOhN

- moment bezwładności \(\displaystyle{ J}\) tyczy się tylko samego siedziska i był policzony w programie komputerowym

natomiast mam pytanie do równania, które wypisałeś poniżej - mianowicie skąd je wyprowadziłeś, bo na pewno jest to równanie momentów dla jakiegoś z punktów tylko nie wiem dla którego -bo jakby było dla \(\displaystyle{ C}\), to chyba nie byłoby w nim \(\displaystyle{ M _{fc} }\), i mam kolejne pytanie. Jeżeli chodzi o ten moment bezwładności to skąd wiedziałeś, że moment \(\displaystyle{ J\cdot \epsilon }\) powinien być akurat po tej stronie równania a nie po drugiej?

Bo ja jak liczyłem warunek na to, że siedzisko się schowa to zrobiłem tak:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/oPtjnvm

- rysunek do poniższego akapitu
\(\displaystyle{ M _{iC}=Q\cdot L _{2}-F\cdot l _{śc}+F\cdot L_{2} \ge 0 }\) napisałem równanie tak, gdyż wartość \(\displaystyle{ l _{sc} }\) względem samego siedziska jest stała - natomiast położenie środka ciężkości względem punktu \(\displaystyle{ C}\) jest zmienne w czasie.
Zaś samo \(\displaystyle{ L _{2} }\) jeśli kąt \(\displaystyle{ 5^\circ}\) uznamy za zmienny nazywa się (\(\displaystyle{ φ _{2} }\)) to mamy \(\displaystyle{ L _{2}= -\frac{ L_{3}\cdot \cos240 }{\cos φ_{2}} }\).
I tak jak sobie to liczyłem to otrzymywałem pozytywny wynik - tzn, że siedzisko samo się schowa.
I teraz mam takie pytanie - rozumiem, że teraz mam tutaj jeden błąd czyli brak uwzględnienia momentu bezwładności - czyli jeśli teraz do tego bym dołożył do tego \(\displaystyle{ +J\cdot \epsilon}\) czyli miałbym \(\displaystyle{ M _{iC}=Q\cdot L _{2}-F\cdot l _{śc}+F\cdot L_{2}+J\cdot \epsilon \ge 0 }\) to byłoby dobrze?
Z kolei jeśli tak wyglądałoby równanie to nie mógłbym z niego policzyć warunku na to, że siedzisko będzie się samo chować bo nie znam \(\displaystyle{ \epsilon}\).

I jeszcze kolejne pytanie jeśli powyższy akapit jest błędny:
Jak napisałeś równanie
\(\displaystyle{ Q\cdot x \ge J\cdot \epsilon+ R_{A}\cdot r+ M_{fa} + M_{fc} }\), to czy \(\displaystyle{ M_{fc}=M _{iC}=Q\cdot L _{2}-F\cdot l _{śc}+F\cdot L_{2}}\)? I odpowiednio \(\displaystyle{ M_{fa}=F\cdot (\text{odległość środka ciężkości})}\)? I dlaczego bierzesz tutaj pod uwagę reakcję w punkcie \(\displaystyle{ A}\)?

Czy jeżeli w ogóle błędnie myślę, czy mógłbyś nieco bardziej rozjaśnić tę sytuację, a nawet jeżeli dobrze dedukuję, to i tak proszę o rozjaśnienie tego skąd wziąłeś równanie bo trochę się tutaj gubię - co myślę, z resztą widać po tym jak piszę i ile mam pytań.

[kruszewski]

\(\displaystyle{ M_{fA}}\) to moment tarcia czopów przy obrocie żerdzi \(\displaystyle{ BD}\) w przegubie \(\displaystyle{ A.}\)

Dodano po 7 minutach 30 sekundach:
Bo w \(\displaystyle{ A}\) pionowa żerdź działa "reakcją" na \(\displaystyle{ BD}\).

Dodano po 4 godzinach 54 minutach 35 sekundach:
Jednak porządny rysunek z dokadnym określeniem co jest co i jakie ma położenie jest niezbędny.
Ruch \(\displaystyle{ BD}\) jest ruchem płaskim takim, że punkt \(\displaystyle{ A}\) (oś czopów) porusza się po pionowej prowadnicy,powodując ruch obrotowy \(\displaystyle{ BD}\) wokół osi poziomej podpory stałej obrotowej (stałego położenia \(\displaystyle{ C}\) ) która jest osią obrotu \(\displaystyle{ BD}\) w płaszczyźnie pionowej.
Jeżeli ciężary składowe oznacza Pan przez \(\displaystyle{ Q \ i \ F}\) to niech \(\displaystyle{ G = Q + F}\) będzie "ciężarem wypadkowym" całości, którego wektor jest, tak jak jego składwe, pionowy i zaczepiony w środku ciężkości ruchomej konstrukcji, którego położenie na \(\displaystyle{ BD}\) nie zmienia się, to moment sił ciężkości względem osi obrotu jest łatwy do obliczenia. A jak zauważyć, że jest on "motorem" ruchu obrotowego to wnioski z tego są oczywiste.