Drzwi, obojnik, siła działająca na zawiasy

[Karol566]

Na podłodze przy drzwiach zwykle montuje się gumowy odbojnik zapobiegający uderzeniom drzwi w ścianę. W
jakiej odległości od zawiasów należy go zamontować, aby w chwili uderzenia nie działała na nie żadna siła?
Moment bezwładności drzwi względem zawiasów można przyjąć taki sam jak dla pręta o masie m i długości l.

[Karol566]

Dzięki za odpowiedź, a czy da się to jakoś uzyskać przez obliczenia, rozpisanie sił?

[Karol566]

Próbowałem sobie narysować, ale nie bardzo rozumiem skąd to się bierze:

Jeżeli wektor reakcji odbojnicy w chwili zetknięcia się z ich płaszczyzną pokrywa się z wektorem ich pędu to siły te i ich momenty względem zawiasów i ich osi obrotu znoszą się.

Z popędu siły by wynikało, że siła reakcji musiałaby działać dokładnie przez sekundę, żeby zniosły się siły na zawiasach, a nie mamy jak tego czasu obliczyć. Chyba, że zaczynam za daleko szukać.

[Karol566]

A czy pęd (drzwi) i siła (reakcji od odbojnicy) to nie są zupełnie inne rzeczy, że można dodawać ich wektory do siebie? Pierwszy raz słyszę o reakcji od pędu, a w 3 zasadzie dynamiki jest mowa tylko o siłach.
Chyba za głupi na to jestem, dałoby się to jakimś łatwiejszym sposobem wykazać?
Zastanawia mnie jeszcze do czego jest podany w treści zadania moment bezwładności drzwi \(\displaystyle{ I= \frac{1}{3}ml^2}\), gdzie \(\displaystyle{ l}\) to długość drzwi. Czy nie powinniśmy brać pod uwagę momentu pędu zamiast pędu, jeśli jest to ruch obrotowy?

[Karol566]

Chyba poszedłem całkowicie w złą drogę przez ten fragment zadania, który nie daje mi spokoju:
"Moment bezwładności drzwi względem zawiasów można przyjąć taki sam jak dla pręta o masie \(\displaystyle{ m}\) i długości \(\displaystyle{ l}\)."
i zacząłem to rozpatrywać w widoku z góry zamiast przestrzennie, wtedy środek masy byłby w odległości \(\displaystyle{ \frac{l}{2} }\) od zawiasów, ale rzeczywiście tracimy przy takim rozważaniu wysokość na jakiej trzeba obojnicę zamontować.
Czy trzecią zasadę dynamiki można uogólnić do zastosowania w niej pędów zamiast sił?
Nurtuje mnie jeszcze pytanie czy jedyną występującą tutaj siłą będzie siła reakcji obojnicy na drzwi (powstała z pędu) oraz siła na zawiasach, której moment równoważy moment tej siły reakcji?

[Karol566]

Rany, już rozumiem,
Dziękuję bardzo za pomoc i anielską cierpliwość do mnie

[siwymech]

Proponuję zastosować do rozw. problemu teorię uderzenia -pojęcie środka uderzenia.
Punkt, w którym uderzająca w ciało siła \(\displaystyle{ F}\) nie wywoła reakcji w punkcie podparcia ciała nazywa środkiem uderzenia.
..............................................................
Wyprowadzenie wzoru na położenie środka uderzenia i wzór na odległość od osi obrotu, aby nie występowały chwilowe reakcje włożyskach

..............................................................................
Tu przyjęto uproszczenie -Moment bezwładności drzwi względem zawiasów można przyjąć taki sam jak dla pręta o masie m i długości l.

Dodano po 1 dniu 20 godzinach 8 minutach 46 sekundach:

Zastanawia mnie jeszcze do czego jest podany w treści zadania moment bezwładności drzwi \(\displaystyle{ I= \frac{1}{3}ml^2}\), gdzie \(\displaystyle{ l}\) to długość drzwi.

..................................................
Moment bezwładności dla pręta o długości \(\displaystyle{ l }\) i masie \(\displaystyle{ m}\) policzono w oparciu o tw. Steinera(osie równoległe przesunięte o wartość \(\displaystyle{ \frac{l}{2} }\))
\(\displaystyle{ J _{o}=J _{om}+m \cdot ( \frac{l}{2}) ^{2} = m\frac{l ^{2} }{12} + m \cdot \frac{l ^{2} }{4} =m \cdot \frac{l ^{2} }{3} }\)