Równia pochyła
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 21 mar 2020, o 17:09
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
- Podziękował: 9 razy
Równia pochyła
Witam,
Mam takie zadanko.
Oblicz przyspieszenie z jakim będą poruszały się sanie o masie \(\displaystyle{ 20 kg}\) które są pchane siłą \(\displaystyle{ 5N}\) skiierowaną pod kątem \(\displaystyle{ 30^\circ}\) do poziomu.Przyjmując przyspieszenie ziemskie \(\displaystyle{ 9,81}\) a współczynnik tarcia \(\displaystyle{ 0,5}\).
Z góry dziękuje za pomoc
Mam takie zadanko.
Oblicz przyspieszenie z jakim będą poruszały się sanie o masie \(\displaystyle{ 20 kg}\) które są pchane siłą \(\displaystyle{ 5N}\) skiierowaną pod kątem \(\displaystyle{ 30^\circ}\) do poziomu.Przyjmując przyspieszenie ziemskie \(\displaystyle{ 9,81}\) a współczynnik tarcia \(\displaystyle{ 0,5}\).
Z góry dziękuje za pomoc
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2020, o 10:48 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Równia pochyła
A gdzie ta równia?
Opowiedz nam jeszcze jaki masz z nim problem. Trzeba narysować wszystkie siły działające na to ciało - siłę zewnętrzną skierowaną pod kątem 30 stopni do poziomu (tu się pojawia niejednoznaczność, bo czy w dół czy w górę?), siłę ciężkości, siłę reakcji podłoża (która będzie musiała uwzględniać to, że siła zewnętrzna albo nacisk na podłoże zwiększa, albo zmniejsza) i na końcu siłę tarcia. Następnie korzystamy z drugiej zasady dynamiki. Należy pamiętać, że siła tarcia kinetycznego to współczynnik tarcia razy siła reakcji podłoża.
Opowiedz nam jeszcze jaki masz z nim problem. Trzeba narysować wszystkie siły działające na to ciało - siłę zewnętrzną skierowaną pod kątem 30 stopni do poziomu (tu się pojawia niejednoznaczność, bo czy w dół czy w górę?), siłę ciężkości, siłę reakcji podłoża (która będzie musiała uwzględniać to, że siła zewnętrzna albo nacisk na podłoże zwiększa, albo zmniejsza) i na końcu siłę tarcia. Następnie korzystamy z drugiej zasady dynamiki. Należy pamiętać, że siła tarcia kinetycznego to współczynnik tarcia razy siła reakcji podłoża.
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 21 mar 2020, o 17:09
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
- Podziękował: 9 razy
Re: Równia pochyła
Dobrze to liczone jest??
\(\displaystyle{ Q=mg}\)
\(\displaystyle{ T=k \cdot N}\)
\(\displaystyle{ N=Q\cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ F _{1} =Q\sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{ F_{1} -T }{m}=\frac{mg\sin \alpha +5N -(0,5 \cdot mg\cos \alpha) }{m}=2,789 m/s^2}\)
\(\displaystyle{ Q=mg}\)
\(\displaystyle{ T=k \cdot N}\)
\(\displaystyle{ N=Q\cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ F _{1} =Q\sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{ F_{1} -T }{m}=\frac{mg\sin \alpha +5N -(0,5 \cdot mg\cos \alpha) }{m}=2,789 m/s^2}\)
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2020, o 10:04 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Równia pochyła
Ale skąd Ty to wziąłeś? Zrobiłeś rysunek? To są wzory dla równi, a przecież tam nie ma równi! Przeczytałeś pierwszą moją wiadomość? Opisałem to wszystko. Wzdłuż kierunku ruchu działa siła \(\displaystyle{ F_x=F\cos\alpha}\) oraz przeciwnie do niej siła tarcia kinetycznego \(\displaystyle{ T=\mu N}\). Prostopadle do podłoża działa siła ciężkości \(\displaystyle{ mg}\), druga składowa siły \(\displaystyle{ F}\) równa \(\displaystyle{ F_y=F\sin\alpha}\) i skierowana w dół, oraz do góry siła reakcji podłoża \(\displaystyle{ R}\). W kierunku prostopadłym do podłoża nie ma ruchu, więc wypadkowa sił jest równa zeru: \(\displaystyle{ R=mg+F\sin\alpha}\). Z trzeciej zasady dynamiki mamy \(\displaystyle{ N=R}\). Wstawiamy to wszystko do drugiej zasady dynamiki:
\(\displaystyle{ ma=F_x-T}\).
\(\displaystyle{ ma=F_x-T}\).
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Równia pochyła
\(\displaystyle{ a= \frac{F\cos\alpha-\mu(mg+F\sin\alpha)}{m}}\)
i przy tak dobranych danych (współczynnik tarcia równy \(\displaystyle{ 0,5}\)) wychodzi, że skrzynia w ogóle nie ruszy bo siła \(\displaystyle{ F}\) będzie za mała w stosunku do maksymalnego tarcia statycznego, które może być nieco większe od kinetycznego lub jemu równe. Na pewno tyle wynosi współczynnik tarcia?
i przy tak dobranych danych (współczynnik tarcia równy \(\displaystyle{ 0,5}\)) wychodzi, że skrzynia w ogóle nie ruszy bo siła \(\displaystyle{ F}\) będzie za mała w stosunku do maksymalnego tarcia statycznego, które może być nieco większe od kinetycznego lub jemu równe. Na pewno tyle wynosi współczynnik tarcia?
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 21 mar 2020, o 17:09
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
- Podziękował: 9 razy
Re: Równia pochyła
Tak współczynnik tarcia wynosi \(\displaystyle{ 0,5}\)
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2020, o 14:37 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
Powód: Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Równia pochyła
No to może to jest zadanie z serii podchwytliwych. Zakładając, że współczynnik tarcia statycznego także wynosi \(\displaystyle{ 0,5}\) obliczamy maksymalną wartość tarcia statycznego w sytuacji przedstawionej w zadaniu:
\(\displaystyle{ T_{s,max}=\mu(mg+F\sin\alpha)}\)
co liczbowo daje \(\displaystyle{ T_{s,max}\approx 99N}\). Siła, która próbuje wprawić ciało w ruch (\(\displaystyle{ F\cos\alpha}\)\(\displaystyle{ )}\) ma wartość około \(\displaystyle{ 4N}\), zatem ciało nie ruszy z miejsca. Odpowiedź: przyspieszenie ciała ma wartość równą zeru.
\(\displaystyle{ T_{s,max}=\mu(mg+F\sin\alpha)}\)
co liczbowo daje \(\displaystyle{ T_{s,max}\approx 99N}\). Siła, która próbuje wprawić ciało w ruch (\(\displaystyle{ F\cos\alpha}\)\(\displaystyle{ )}\) ma wartość około \(\displaystyle{ 4N}\), zatem ciało nie ruszy z miejsca. Odpowiedź: przyspieszenie ciała ma wartość równą zeru.
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 21 mar 2020, o 17:09
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
- Podziękował: 9 razy
Re: Równia pochyła
A można napisać że przyspieszenie ma wartość ujemną równą \(\displaystyle{ - 4,751}\) bo tak wychodzi ze wzoru który napisałeś ???
Ostatnio zmieniony 24 kwie 2020, o 14:41 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Równia pochyła
Nie można ponieważ to by oznaczało, że to siła tarcia napędza to ciało przeciwnie do tego jak jest pchane przez człowieka. Wyobrażasz sobie sytuację, w której próbujesz pchać skrzynię, a ona sama rusza w przeciwnym kierunku? To jest to sprzeczne z naturą tarcia kinetycznego. Tarcie kinetyczne pojawia się wtedy kiedy dwie powierzchnie trą o siebie i działa przeciwnie do kierunku ruchu jednego ciała względem drugiego. Nie pojawia się ot tak samo z siebie, musi przeciwdziałać ruchowi wywołanemu inną siłą - w tym przypadku siłą \(\displaystyle{ F}\). Wzór który napisałem został wyprowadzony przy założeniu, że tarcie jest skierowane przeciwnie do kierunku ruchu.
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2429
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 610 razy
Re: Równia pochyła
Proszę krytycznie spojrzeć na wartość siły pchającej sanie-\(\displaystyle{ F=5 N}\), to bardzo mała siła, w porównaniu
do ciężaru sań \(\displaystyle{ G=mg=20 \cdot 9,81 \approx 200N}\).
do ciężaru sań \(\displaystyle{ G=mg=20 \cdot 9,81 \approx 200N}\).