Ruch punktu materialnego wyrzuconego w płaszczyźnie Oxy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha }\) do osi poziomej \(\displaystyle{ Ox}\) określony jest równaniami:
\(\displaystyle{ x = V_{0} \cdot t \cdot \cos ( \alpha )}\)
\(\displaystyle{ y = V_{0} \cdot t \cdot \sin ( \alpha ) - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} }\) ,
gdzie \(\displaystyle{ t}\) oznacza czas, \(\displaystyle{ g}\) przyśpieszenie ziemskie, \(\displaystyle{ V_{0} }\) prędkość początkową. Znaleźć równanie toru, długość rzutu oraz prędkość \(\displaystyle{ V}\) i tangens kąta nachylenia wektora prędkości względem osi \(\displaystyle{ Ox}\) w chwili \(\displaystyle{ t}\).
Zadanie należy rozwiązać w programie wolfram mathematica.
Proszę o pomoc, nie potrafię się nawet za to zabrać
[Mathematica] - wyznacz: równanie toru, prędkość V, długość rzutu, tg kąta nachulenia wektora prędkości do OX
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 31 mar 2020, o 22:27
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 2 razy
[Mathematica] - wyznacz: równanie toru, prędkość V, długość rzutu, tg kąta nachulenia wektora prędkości do OX
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2020, o 09:09 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Re: [Mathematica] - wyznacz: równanie toru, prędkość V, długość rzutu, tg kąta nachulenia wektora prędkości do OX
Najprościej będzie zdefiniować funkcje zmiennej \(\displaystyle{ t}\):
Dla przykładu, prędkość w kierunku osi to pochodna po czasie. Zatem tangens kąta nachylenia prędkości można obliczyć, wpisując:
By znaleźć długość rzutu, wystarczy rozwiązać równanie:
i wstawić wynik do
Kod: Zaznacz cały
x[t_] := v0 t Cos[a]
y[t_] := v0 t Sin[a] - 1/2 g t^2
Kod: Zaznacz cały
y'[t] / x'[t]
Kod: Zaznacz cały
Solve[y[t] == 0 && t != 0, t]
x[t]
lub, za jednym zamachem:Kod: Zaznacz cały
x[t] //. Solve[y[t] == 0 && t != 0, t]
Z czym dokładniej jest problem? Składnią/językiem Wolframa czy teoretycznymi aspektami zadania?Proszę o pomoc, nie potrafię się nawet za to zabrać
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 31 mar 2020, o 22:27
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 2 razy
Re: [Mathematica] - wyznacz: równanie toru, prędkość V, długość rzutu, tg kąta nachulenia wektora prędkości do OX
@JakimPL ze względu na obecną sytuację z koronawirusem, od tego semestru zaczęła mi się fizyka i ćwiczenia z programem Wolfram Matematica. Ponieważ zajęć teraz nie ma, nie mieliśmy ani jednych zajęć z tych przedmiotów, to ćwiczenia zostało zadane wczoraj, a do oddania jest piątek
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Re: [Mathematica] - wyznacz: równanie toru, prędkość V, długość rzutu, tg kąta nachulenia wektora prędkości do OX
A macie jakieś przygotowane materiały do Wolframa? Bo samo zagadanie z fizyki jest na poziomie byłego gimnazjum, na forum pod hasłem "rzut ukośny" (i nie tylko tu) można znaleźć wiele wyników, które objaśniają co i jak.
Bo ciężko jest mi sobie wyobrazić sytuację, w której są zadane zadania z nowego środowiska bez jakiegokolwiek wprowadzenia czy materiałów pomocniczych.
Bo ciężko jest mi sobie wyobrazić sytuację, w której są zadane zadania z nowego środowiska bez jakiegokolwiek wprowadzenia czy materiałów pomocniczych.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 31 mar 2020, o 22:27
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 2 razy
Re: [Mathematica] - wyznacz: równanie toru, prędkość V, długość rzutu, tg kąta nachulenia wektora prędkości do OX
Dostaliśmy zestawy zadań (ja dostałem powyższe) i napisał, że powinniśmy sobie z tym poradzić...
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Re: [Mathematica] - wyznacz: równanie toru, prędkość V, długość rzutu, tg kąta nachulenia wektora prędkości do OX
Wolfram ma dosyć help (F1), nie pozostaje mi nic innego jak zalecić lekturę.
Trzeba się nieco uzbroić w cierpliwość, bo przyswojenie podstaw trochę zajmuje czasu (i wymaga pewnej znajomości angielskiego), ale jest to jak najbardziej do zrobienia na własną rękę.
Trzeba się nieco uzbroić w cierpliwość, bo przyswojenie podstaw trochę zajmuje czasu (i wymaga pewnej znajomości angielskiego), ale jest to jak najbardziej do zrobienia na własną rękę.