Zderzenie dwóch kulek

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
lola456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1 raz

Zderzenie dwóch kulek

Post autor: lola456 »

Kula o masie \(\displaystyle{ 0,5 kg}\), poruszająca się ze stałą prędkością \(\displaystyle{ 5 m/s}\) uderza centralnie i
sprężyście w nieruchomą kulę o masie \(\displaystyle{ 1 kg}\).
a) Policzyć prędkości obu kul po zderzeniu.
b )Proszę policzyć prędkość kul po zderzeniu. zakładając, że w wyniku
zderzenia pochłaniana jest \(\displaystyle{ 0,1}\) część energii.


Bardziej interesuje mnie podpunkt a) bo nie wiem, czy mam dobry wynik, byłabym wdzięczna, gdyby ktoś mi to sprawdził.
Korzystam z zasady zachowania pędu oraz zasady zachowania energii.
\(\displaystyle{ m_1v_1 = m_1u_1 + m_2u_2}\)
\(\displaystyle{ m_1 v^{2} _{1} = m_1u^{2} _{1} + m_2v^{2} _{2}}\)
tego otrzymuję, że \(\displaystyle{ u_1 = 4}\) lub \(\displaystyle{ u_1 = 0 }\)
i teraz nie wiem którą opcję wybrać i co z tym dalej zrobić, a przede wszystkim czy to poprawny wynik?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Zderzenie dwóch kulek

Post autor: kerajs »

lola456 pisze: 30 mar 2020, o 00:00 \(\displaystyle{ m_1v_1 = m_1u_1 + m_2u_2}\)
\(\displaystyle{ m_1 v^{2} _{1} = m_1u^{2} _{1} + m_2v^{2} _{2}}\)
tego otrzymuję, że \(\displaystyle{ u_1 = 4}\) lub \(\displaystyle{ u_1 = 0 }\)
i teraz nie wiem którą opcję wybrać i co z tym dalej zrobić, a przede wszystkim czy to poprawny wynik?
\(\displaystyle{ \begin{cases} m_1 \cdot 5 = m_1u_1 + 2m_1u_2 \\ m_1 \cdot 25 = m_1u^2_1 + 2m_1v^2_2 \end{cases} }\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5 = u_1 + 2u_2\\
25 = u^{2} _{1} + 2v^{2} _{2} \end{cases} \\
\begin{cases} u_1=5 \\ u_2=0 \end{cases} \ \ \ \vee \ \ \ \begin{cases} u_1= \frac{-5}{3} \\ u_2=\frac{10}{3} \end{cases} }\)

Przyjęłaś, że zwroty wektorów prędkości są zgodne z zwrotem \(\displaystyle{ v_1 }\)

Interpretacja lewego wyniku:
Po zderzeniu cięższa kula nadal jest nieruchoma, a lżejsza porusza się w tym samym kierunku z poprzednią prędkością.
Oczywiście nie jest to możliwe gdyż lżejsza kula nie mogła przeniknąć przez cięższą aby kontynuować swój ruch.

Interpretacja prawego wyniku:
Po zderzeniu popchnięta cięższa kula porusza się z prędkością u_2, a lżejsza (odbiła się i) wraca z prędkością trzykrotnie mniejszą.
lola456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Zderzenie dwóch kulek

Post autor: lola456 »

Właśnie nie byłam pewna czy ta prędkość może być ujemna i co zrobić z tą drugą. Dopiero zaczynam zderzenia. Dziękuję bardzo za wytłumaczenie.
ODPOWIEDZ