Kod: Zaznacz cały
https://images92.fotosik.pl/338/10d108a3b1e07975med.jpg
Podobnie jak w rozw. p.Janusza do wyznaczenia drogi zatrzymania zastosujemy
zasadę równoważności przyrostu energii kinetycznej \(\displaystyle{ \left( E _{k} \right) }\) i pracy \(\displaystyle{ \left( W\right)}\)., którą zapiszemy w postaci
\(\displaystyle{ E _{k2}-E _{k1}=W }\), (1)
........................................................................................................................
1. Niech ciało-klocek w odległości
\(\displaystyle{ x _{1} }\) od położenia początkowego ma prędkość
\(\displaystyle{ v}\), zaś w punkcie zatrzymania -w odległośći
\(\displaystyle{ _{} x _{z} }\) ma prędkość równą zero-
\(\displaystyle{ v=0 }\)
2. Ujawniamy reakcje z uwzgl. zjawiska tarcia i zapisujemy zasadę w postaci
\(\displaystyle{ \frac{mv ^{2} }{2} - \frac{mv _{o} ^{2} }{2}= -T \cdot x _{1} }\), (2)
Gdzie siła tarcia jest równa
\(\displaystyle{ T=\mu \cdot N=\mu \cdot mg}\), (3)
Pracę w kierunku przesunięcia wykonuje tylko siła tarcia
\(\displaystyle{ T}\), bowiem pozostałe siły są prostopadłe do przesunięcia.
Znak siły tarcia ujemny- siła tarcia ma zwrot przeciwny do przesuniecia(drogi).Patrz rys.
3.Z równań (2) i (3) wyznaczamy prędkość
\(\displaystyle{ v ^{2} =v ^{2} _{o}-2\mu \cdot g \cdot x _{1} }\) (4)
4.
Wyznaczenie drogi zatrzymania - odległości
\(\displaystyle{ x _{z} ,}\)
Podstawiamy do równania(4)
\(\displaystyle{ x _{1} =x _{z} }\) i
\(\displaystyle{ v=0}\) otrzymując :
\(\displaystyle{ x _{z}= \frac{v _{o} ^{2} }{2\mu \cdot g} }\) (5)