Masa m leżąca na gładkim stole...

[lola456]

Masa \(\displaystyle{ m}\) leżąca na gładkim stole jest przywiązana sznurkiem przeciągniętym przez otwór wywiercony w tym stole do wiszącej na drugim końcu sznurka masy\(\displaystyle{ M}\). Określić w jakich warunkach (przy jakim \(\displaystyle{ v}\) i \(\displaystyle{ r}\)) masa M będzie nieruchoma, jeśli masa \(\displaystyle{ m}\) będzie się poruszać po okręgu.

To co zapisuję to:
\(\displaystyle{ Ma_d = mg - N}\), gdzie \(\displaystyle{ a_d }\) to siła dośrodkowa
\(\displaystyle{ ma = N}\)
Nie wiem czy to jest poprawne. Prosiłabym o sprawdzenie mnie i naprowadzenie na właściwy tok rozumowania.

[korki_fizyka]

W układzie nieinercjalnym siła odśrodkowa bezwładności = sile ciężkości czyli \(\displaystyle{ \frac{mv^2}{r} = Mg}\).

[lola456]

W układzie nieinercjalnym siła odśrodkowa bezwładności = sile ciężkości czyli \(\displaystyle{ \frac{mv^2}{r} = Mg}\).

A co z naciągiem linki \(\displaystyle{ N?}\)

[korki_fizyka]

Naciąg linki jest na obu końcach jednakowy i przeciwnie skierowany.

[lola456]

Dziękuję bardzo

[kruszewski]

Pan korki_fizyka pisze, że: "Naciąg linki jest na obu końcach jednakowy i przeciwnie skierowany".
Dodam, że i w każdym innym jej przekroju poprzecznym.

[siwymech]

Pomoc rysunkowa

Kod: Zaznacz cały

https://images91.fotosik.pl/336/d29710d13853c44dmed.jpg

Przecięcie linki, wprowadzenie reakcji - napięcia wzdłuż osi linki \(\displaystyle{ F _{n} }\), siły odśrodkowej \(\displaystyle{ F _{od} }\) pozwala opisać zagadnienie równowagi masy \(\displaystyle{ M}\).
Wektor prędkości kątowej \(\displaystyle{ \omega }\) prostopadły do płaszczyzny stołu i zaczepiony w środku toru(koła).
..................................................................................................................................
\(\displaystyle{ M \cdot g=F _{n} }\), (1)
\(\displaystyle{ F _{od}=F _{n} }\), (2)
\(\displaystyle{ F _{od}=m \cdot \frac{v ^{2} }{R} }\), (3)
............................................
Zależność prędkości liniowej od promienia przy zachowaniu spoczynku obciążnika o masie \(\displaystyle{ M}\)
\(\displaystyle{ v= \sqrt{R \cdot \frac{M \cdot g}{m} } }\)
Prędkość kątowa
\(\displaystyle{ \omega= \frac{v}{R} }\)

[kruszewski]

Dawniej używano pojęcia nici czyli więzi idealnie wiotkiej i nierociągliwej, mającej długość a nie mającej masy i przekroju poprzecznego. Linka, sznur takich "przywilejów" nie miały bez wyraźnego zaznaczenia. Dziś sznur, lub szurek, lina, lina. Nie spotkałem postronka i powrósła.
Może warto wrócić do tych określeń poprawych dla idealnych stanów?
Podobnie jak rozbijanie układu, równań też, jakby były szklane.