Zadanie z dynamiki

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
chmiel123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 5 lut 2020, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 3 razy

Zadanie z dynamiki

Post autor: chmiel123 »

Cześć, mam problem z zadaniem. Czy mógłby ktoś mi podpowiedzieć jak je rozwiązać?

Pudełko o masie \(\displaystyle{ 450\,g}\) zostało rzucone na płaski stół tak, że w momencie zetknięcia ze stołem miało prędkość \(\displaystyle{ 2,8\, m/s}\). Ze względu na tarcie przemieściło się po stole na odległość \(\displaystyle{ 1\,m}\). Jakie było przyśpieszenie pudełka?
Jaka była wartość siły tarcia?
Ostatnio zmieniony 17 mar 2020, o 23:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Zadanie z dynamiki

Post autor: kerajs »

Z zasady zachowania energii:
\(\displaystyle{ \frac{mv_0^2}{2}=Ts\\
T= \frac{mv_0^2}{2s}\\
a= \frac{T}{m}=\frac{mv_0^2}{2sm}=\frac{v_0^2}{2s} }\)


inaczej
\(\displaystyle{ \begin{cases} S=v_0t- \frac{at^2}{2} \\ 0=v_0-at \end{cases} }\)
\(\displaystyle{ s= \frac{v_0^2}{a}-\frac{v_0^2}{2a} }\)
\(\displaystyle{ a= \frac{v_0^2}{2s} =3,92 \ \frac{m}{s^2} \\
\\
T=ma=... }\)
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Zadanie z dynamiki

Post autor: kruszewski »

\(\displaystyle{ \mu m g \cdot s = \frac{m v^2}{2} }\)

\(\displaystyle{ \mu = \frac{v^2}{2g \cdot s} }\)

Siła tarcia \(\displaystyle{ T = \mu m g}\)
stała wzdłuż drogi nie zależna od prędkości ruchu a zatem i od jego przyspieszania lub opóźniania.

Przyspieszenie ruchu \(\displaystyle{ a }\) pod działaniem stałej siły jest stałe a droga i prędkość dla ruchu z prędkością końcową równą zeru określane są wzorami:

\(\displaystyle{ s= \frac{at^2}{2} = \frac{v_p \cdot t}{2} }\)

\(\displaystyle{ \frac{2s}{v_p} = t = \frac{v_p}{a}}\)

czas trwania ruchu obliczany z dwu tych równań jest równy:


\(\displaystyle{ t = \frac{2s}{v_p} }\) ,
oraz \(\displaystyle{ t= \frac{v_p}{a} }\)

z porównanaia otrzymujemy:
\(\displaystyle{ a = \frac{v_p^2}{2s} }\)
ODPOWIEDZ