Problem z zadaniami

[janusz25]

Witam, mam mały problem z kilkoma zadaniami, prosiłbym o pomoc lub nakierowanie w jaki sposób rozwiązać te zadania. Z góry dziękuje za pomoc.

1.Ciało o masie \(\displaystyle{ m}\) rzucono do góry z pewna prędkością na planecie , gdzie przyspieszenie ciała swobodnie spadającego jest dwukrotnie większe niż przyspieszenie ziemskie
a) jak wysoko wzniesie się to ciało na planecie w porównaniu z wysokością na jaka wzniosłoby się na Ziemi?
b) jeżeli prędkość początkowa na planecie byłaby dwukrotnie większa, jakie miałoby to znaczenie?


2.Wyznacz przyspieszenie Ziemskie na Księżycu. Odległość Ziemia-Księżyc to \(\displaystyle{ 60}\) promieni Ziemi. Przyspieszenie na powierzchni Ziemi wynosi \(\displaystyle{ 9,81 m/s^2}\)


3.Dwa szczyty pokryte śniegiem: \(\displaystyle{ 3500 m \ n.p.m.}\) i \(\displaystyle{ 3400 m \ n.p.m.}\) są oddzielone
doliną, też pokrytą śniegiem. Trasa narciarska biegnie od szczytu wyższego do
szczytu niższego, a jej całkowita długość wynosi \(\displaystyle{ 3000 m}\).
(a) Narciarz zaczyna jazdę ze szczytu wyższego. Z jaką prędkością dojedzie on
do szczytu niższego, jeżeli będzie jechał jak najszybciej, nie próbując zwolnić? Pominąć tarcie.
(b) Oszacuj w przybliżeniu, jaki musi być współczynnik tarcia narty-śnieg, aby
narciarz bez przeszkód dojechał do niższego szczytu.



4. W rurce piezometrycznej słup wody ma \(\displaystyle{ 7 cm}\), jakiej wartości ciśnienia w \(\displaystyle{ Pa}\) odpowiada.

[siwymech]

Piezometr jest pojedynczą, otwartą rurką wypełnioną cieczą (wysokość słupa cieczy), której ciśnienie mierzymy.
Na zwierciadło cieczy-wody o ciężarze właściwym \(\displaystyle{ \gamma \ [\frac{N}{m ^{3} } ]}\) i o wysokości słupa \(\displaystyle{ h[m]}\) w piezometrze działa ciśnienie atmosferyczne \(\displaystyle{ p _{a} \ [\frac{N}{m ^{2} }=Pa] }\), które należy uwzględnić.
..............................................................................................
Nadciśnienie:
\(\displaystyle{ p=p _{a}+\gamma \cdot h,\ \frac{N}{m ^{2} }= Pa }\)
Ciężar właściwy, ciśnienie atmosferyczne wywoływane przez atmosferę ziemską, poszukać w podręczniku, notatkach. Zwrócić uwagę na jednostki.

[janusz47]

1.
a),b) wysokość w rzucie pionowym do góry bez prędkości początkowej i z prędkością początkową.

\(\displaystyle{ h =...}\)

2.
Przyśpieszenie ciała na planecie
\(\displaystyle{ g =...}\)

3.
a)
Np. zasada zachowania energii mechanicznej.

b)
Praca siły tarcia "narty-śnieg" na trasie narciarza.

[korki_fizyka]

2.
Przyśpieszenie ciała na planecie
\(\displaystyle{ g =...}\)

Nie wiem jak ma to pomóc?

Siła grawitacji działająca na ciało o masie m na powierzchni Ziemi \(\displaystyle{ F_g = \frac{GMm}{R^2}}\)
Pomijając ruch obrotowy Ziemi ciężar \(\displaystyle{ Q \approx F_g \Rightarrow mg = \frac{GMm}{R^2} \Rightarrow g = \frac{GM}{R^2}}\)
zatem w odległości \(\displaystyle{ r = R + 60R }\) od środka kuli ziemskiej przyspieszenie ziemskie wyniesie:
\(\displaystyle{ g' = \frac{GM}{r^2}=\frac{GM}{(61R)^2}=\frac{gR^2}{(61R)^2}=\frac{g}{3721}=..}\)