Maksymalny nacisk na podłoże

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
retleh10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 23 mar 2019, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Maksymalny nacisk na podłoże

Post autor: retleh10 »

Do wnętrza sferycznej czaszy o promieniu \(\displaystyle{ R}\) zaczyna zsuwać się ciało o masie \(\displaystyle{ m}\). Ile wynosi maksymalny nacisk na podłoże ?
korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 74 razy

Re: Maksymalny nacisk na podłoże

Post autor: korki_fizyka »

Maksymalny nacisk będzie w najniższym punkcie i równy sumie siły ciężkości i odśrodkowej bezwładności. Wystarczy wyznaczyć szybkość ciała na dole korzystając z ZZE.
Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2428
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 608 razy

Re: Maksymalny nacisk na podłoże

Post autor: siwymech »

Kod: Zaznacz cały

https://images89.fotosik.pl/313/3a695c9a38b4ad34med.png


Propozycja rozw.
Ciało o masie m porusza sie po torze krzywoliniowym z prędkością \(\displaystyle{ v}\), gdzie doznaje przyśpieszenia stycznego \(\displaystyle{ a _{t} }\) oraz normalnego \(\displaystyle{ a _{n} .}\)
1.Określmy dowolne położenie ciała na torze ( p.A na rys.) przez kąt \(\displaystyle{ \alpha .}\) Uwalniamy ciało od więzów-reakcja toru \(\displaystyle{ N /latex] ma kierunek promienia toru \(\displaystyle{ R }\) prostopadła do prostej stycznej w danym punkcie styku toru i ciała- p.A
2. Przyjmujemy prostokątny układ współrzędnych (\(\displaystyle{ t, n}\)) o kierunkach przyśpieszeń i wypiszemy dynamiczne równania ruchu na kierunek przyjętych osi:
\(\displaystyle{ m \cdot a _{t} =mg \cdot \cos \alpha }\), (1)
\(\displaystyle{ m \cdot a _{n}=N-mg \cdot \sin \alpha }\), (2)
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{v ^{2} }{R} }\), (3)
/Nie uwzględniono zjawiska tarcia/}\)
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Maksymalny nacisk na podłoże

Post autor: kruszewski »

Sposób podany przez Pana korki_fizyka z wykorzystaniem \(\displaystyle{ ZZE}\) jest prostrzy i zawierający istotny element składowy, prędkość styczną wynikajcą z warunków początkowych ruchu, prędkości początkowwej i miejsca rozpoczynania ruchu ciała po wnętrzu sfery.
ODPOWIEDZ