Blok \(\displaystyle{ B}\) waży \(\displaystyle{ 80kg}\). Współczynnik tarcia
statycznego między blokiem i stołem wynosi \(\displaystyle{ 0.25}\).
Znaleźć maksymalny ciężar bloku \(\displaystyle{ A}\), przy którym
układ pokazany na rysunku będzie jeszcze w
równowadze.
Witam, czy mógłby mi ktoś rozwiązać to zadanko? Widziałem już podpowiedzi do niego w innym poście, ale niestety nie udało mi się go rozwiązać, ponieważ nie rozumiem twierdzenia o trzech siłach. Za pomoc dziękuję.
Ostatnio zmieniony 4 lis 2019, o 20:39 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
janusz47 pisze: ↑4 lis 2019, o 10:37
Brak jednostki siły
Powinno być:
\(\displaystyle{ \vec{F_{3}} = 200\sqrt{2} N }\)
Pomyłka w obliczeniu masy bloczka A
Powinno być
\(\displaystyle{ m_{B} = \frac{200\sqrt{2}}{10} kg = 20\sqrt{2} kg.}\)
Z rysunku widać, że ciężar klocka \(\displaystyle{ A}\) , \(\displaystyle{ G_A = 80 f = 80 \cdot 0,25 = 20}\) jednostek w których wyrażono ciężar \(\displaystyle{ Q }\) klocka \(\displaystyle{ B}\).
Zauważamy, ża stosunek ciężarów klocka \(\displaystyle{ A}\) do klocka \(\displaystyle{ B}\) , i także ich mas równy jest współczynnikowi tarcia \(\displaystyle{ f= 0,25}\) .
Może pomoże zrozumieć...
.......................................................................................
Układ złożony.
1.Wyobrażalne rozdzielenie na dwa układy i wprowadzenie w miejsce więzów( lin)- reakcji z przyjętymi zwrotami jak na rysunku.
Szukane wielkości można wyznaczyć metodami-
-analityczną( korzystamy z analitycznych warunków równowagi dla układu sił zbieżnych,
-wykreślną- budujemy zamknięte wieloboki sił( strzałki w wieloboku " gonią się"). Niezbędne przyjęcie skali sił!
- trygonometryczną( rozw. trójkąt, którego bokami są siły).
................................... M.Analityczna
/Wypisujemy warunki równowagi . Z równań wyznaczamy szukane wielkości/
2. Dla układu klocka- rzutujemy wszystkie siły na przyjęty prostokątny układ osi-x,y \(\displaystyle{ \Sigma F _{x}=0 \Rightarrow F-T=0 }\) \(\displaystyle{ \Sigma F _{y}=0 \Rightarrow N-G _{B} =0 }\) \(\displaystyle{ T=\mu \cdot N}\)
3. Warunki równowagi dla drugiego układu. Wystarczy rozważyć równowagę punktu O( punkt zbiegu sił) \(\displaystyle{ \Sigma F _{x}=0 \Rightarrow -F+S \cdot \cos \alpha =0 }\) \(\displaystyle{ \Sigma F _{y}=0 \Rightarrow -G _{A} +S \cdot \sin \alpha =0 }\)
..............................................
Pozostałe metody starano sie przedstawić na rysunku.
